論文の概要: The Möbius game and other Bell tests for relativity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15752v2
• Date: Mon, 31 Mar 2025 09:30:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 14:28:21.613219
• Title: The Möbius game and other Bell tests for relativity
• Title（参考訳）: 相対性理論のためのメビウスゲームと他のベル試験
• Authors: Eleftherios-Ermis Tselentis, Ämin Baumeler,
• Abstract要約: 勝利確率が一定の限界を超えた場合、パーティーの因果関係と部分順序が一致しないことを証明できる多人数ゲームが導出される。 一般相対性理論において、これらのゲームは時空の動的性質をデバイスに依存しないテストとして論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We derive multiparty games that, if the winning chance exceeds a certain limit, prove the incompatibility of the parties' causal relations with any partial order. This, in turn, means that the parties exert a back-action on the causal relations; the causal relations are dynamical. The games turn out to be representable by directed graphs, for instance by an orientation of the M\"obius ladder. We discuss these games as device-independent tests of spacetime's dynamical nature in general relativity. To do so, we design relativistic settings where, in the Minkowski spacetime, the winning chance is bound to the limits. In contrast, we find otherwise tame processes with classical control of causal order that win the games deterministically. These suggest a violation of the bounds in gravitational implementations. We obtain these games by uncovering a "pairwise central symmetry" of the correlations in question. This symmetry allows us to recycle the facets of the acyclic subgraph polytope studied by Gr\"otschel, J\"unger, and Reinelt in the mid-80s for combinatorial optimization. In addition, we derive multiparty games in a scenario where the polytope dimension grows only linearly in the number of parties. Here, exceeding the limits not only proves the dynamical nature of the causal relations, but also that the correlations are incompatible with any global causal order.
• Abstract（参考訳）: 勝利確率が一定の限界を超えた場合、パーティーの因果関係と部分順序が一致しないことを証明できる多人数ゲームが導出される。 これはつまり、当事者が因果関係に対してバックアクションを行うことを意味し、因果関係は動的である。 ゲームは、例えば、M\"obius ladderの向きによって、有向グラフによって表現可能であることが判明した。これらのゲームは、一般に相対性理論において、時空の動的性質のデバイス非依存的なテストとして議論される。そのために、ミンコフスキー時空において、勝利確率が限界に制限されるような相対論的設定を設計する。対照的に、ゲームに勝利する因果順序を古典的に制御するテーム過程は、決定論的である。これらは、重力的実装における境界の違反を示唆する。これらのゲームは、関係の「ペアワイド中央対称性」を明らかにすることによって、これらのゲームを得る。 この対称性により、80年代半ばにGr\"otschel, J\"unger, and Reinelt によって研究された非巡回部分グラフポリトープの面を再利用し、組合せ最適化を行うことができる。 さらに,多面体次元がパーティー数で直線的にしか成長しないシナリオにおいて,多面体ゲームから導出する。 ここで、この極限を超えることは、因果関係の動的性質を証明しているだけでなく、相関関係がいかなる大域因果順序とも相容れないことを証明している。

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