論文の概要: Diffusion Models as Stochastic Quantization in Lattice Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.17082v1
- Date: Fri, 29 Sep 2023 09:26:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-02 14:43:47.807992
- Title: Diffusion Models as Stochastic Quantization in Lattice Field Theory
- Title(参考訳): 格子場理論における確率量子化としての拡散モデル
- Authors: Lingxiao Wang, Gert Aarts and Kai Zhou
- Abstract要約: 生成拡散モデル(DM)と量子化(SQ)の直接接続を確立する。
DMは、ランゲヴィン方程式によって予測された過程の逆転を近似し、先行分布からサンプルを生成し、対象分布を効果的に模倣することにより実現される。
我々は,マルコフ連鎖における自己相関時間,特に標準マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムが臨界減速を経験する臨界領域において,DMが顕著に減少することを示した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.116039964888353
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this work, we establish a direct connection between generative diffusion
models (DMs) and stochastic quantization (SQ). The DM is realized by
approximating the reversal of a stochastic process dictated by the Langevin
equation, generating samples from a prior distribution to effectively mimic the
target distribution. Using numerical simulations, we demonstrate that the DM
can serve as a global sampler for generating quantum lattice field
configurations in two-dimensional $\phi^4$ theory. We demonstrate that DMs can
notably reduce autocorrelation times in the Markov chain, especially in the
critical region where standard Markov Chain Monte-Carlo (MCMC) algorithms
experience critical slowing down. The findings can potentially inspire further
advancements in lattice field theory simulations, in particular in cases where
it is expensive to generate large ensembles.
- Abstract(参考訳): 本研究では、生成拡散モデル(DM)と確率量子化(SQ)の直接接続を確立する。
ランジュバン方程式によって指示される確率過程の反転を近似し、事前分布からサンプルを生成して目標分布を効果的に模倣することによりdmを実現する。
数値シミュレーションを用いて,dm は2次元 $\phi^4$ 理論において量子格子場構成を生成する大域的サンプリング器として機能できることを実証する。
特に,標準マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) アルゴリズムが臨界減速を経験する臨界領域において,DMはマルコフ連鎖における自己相関時間を顕著に減少させることができることを示す。
この発見は、特に大きなアンサンブルを生成するのにコストがかかる場合に、格子場理論シミュレーションのさらなる進歩を引き起こす可能性がある。
関連論文リスト
- Theoretical Insights for Diffusion Guidance: A Case Study for Gaussian
Mixture Models [59.331993845831946]
拡散モデルは、所望の特性に向けてサンプル生成を操るために、スコア関数にタスク固有の情報を注入することの恩恵を受ける。
本稿では,ガウス混合モデルの文脈における拡散モデルに対する誘導の影響を理解するための最初の理論的研究を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-03T23:15:48Z) - Convergence Analysis of Discrete Diffusion Model: Exact Implementation
through Uniformization [17.535229185525353]
連続マルコフ連鎖の均一化を利用したアルゴリズムを導入し、ランダムな時間点の遷移を実装した。
我々の結果は、$mathbbRd$における拡散モデルの最先端の成果と一致し、さらに$mathbbRd$設定と比較して離散拡散モデルの利点を浮き彫りにする。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-12T22:26:52Z) - Generative Diffusion Models for Lattice Field Theory [8.116039964888353]
本研究は、生成拡散モデル(DM)と量子化を結びつけることによって、機械学習と格子場理論の関連性について考察する。
DMはランゲヴィン方程式によって駆動される過程を逆転させ,初期分布からサンプルを生成し,対象分布を近似することによって概念化可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-06T22:24:28Z) - Gaussian Mixture Solvers for Diffusion Models [84.83349474361204]
本稿では,拡散モデルのためのGMSと呼ばれる,SDEに基づく新しい解法について紹介する。
画像生成およびストロークベース合成におけるサンプル品質の観点から,SDEに基づく多くの解法よりも優れる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-02T02:05:38Z) - Generative Modeling with Phase Stochastic Bridges [52.919600985186996]
拡散モデル(DM)は、連続入力のための最先端の生成モデルを表す。
我々はtextbfphase space dynamics に基づく新しい生成モデリングフレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、動的伝播の初期段階において、現実的なデータポイントを生成する能力を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-11T18:38:28Z) - A Geometric Perspective on Diffusion Models [60.69328526215776]
本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングを検証し,そのサンプリングダイナミクスの興味深い構造を明らかにした。
我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-31T15:33:16Z) - Sampling, Diffusions, and Stochastic Localization [10.368585938419619]
拡散は高次元分布からサンプリングする手法として成功している。
ローカライゼーション(英: localization)は、マルコフ連鎖と高次元における他の機能的不等式を混合することを証明する手法である。
そこで,[EAMS2022] に局所化のアルゴリズムを導入し,特定の統計力学モデルからアルゴリズムを抽出した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-18T04:01:40Z) - An optimal control perspective on diffusion-based generative modeling [6.886054809041191]
微分方程式(SDE)に基づく最適制御と生成モデルとの接続を確立する。
特にハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を導出し、基礎となるSDE限界の対数密度の進化を制御している。
非正規化密度から抽出する新しい拡散法を開発した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-02T17:59:09Z) - Convergence of Dirichlet Forms for MCMC Optimal Scaling with Dependent
Target Distributions on Large Graphs [0.6599344783327054]
マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムは統計学、物理学、機械学習などにおいて重要な役割を果たしている。
最も古典的なMCMCアルゴリズムであるランダムウォーク・メトロポリス(RWM)アルゴリズムは、科学と工学の発展と実践に大きな影響を与えた。
本稿では,ダイリクレ形式のモスコ収束を利用して,大グラフ上のRWMアルゴリズムを解析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-31T03:41:17Z) - Efficient CDF Approximations for Normalizing Flows [64.60846767084877]
正規化フローの微分同相性に基づいて、閉領域上の累積分布関数(CDF)を推定する。
一般的なフローアーキテクチャとUCIデータセットに関する実験は,従来の推定器と比較して,サンプル効率が著しく向上したことを示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-23T06:11:49Z) - Sampling in Combinatorial Spaces with SurVAE Flow Augmented MCMC [83.48593305367523]
ハイブリッドモンテカルロ(Hybrid Monte Carlo)は、複素連続分布からサンプリングする強力なマルコフ連鎖モンテカルロ法である。
本稿では,SurVAEフローを用いたモンテカルロ法の拡張に基づく新しい手法を提案する。
本稿では,統計学,計算物理学,機械学習など,様々な分野におけるアルゴリズムの有効性を実証し,代替アルゴリズムと比較した改良点を考察する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-04T02:21:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。