論文の概要: The Convexity Condition of Density-Functional Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.17443v1
• Date: Fri, 29 Sep 2023 17:54:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-02 12:11:20.018951
• Title: The Convexity Condition of Density-Functional Theory
• Title（参考訳）: 密度汎関数理論の凸条件
• Authors: Andrew C. Burgess, Edward Linscott, and David D. O'Regan
• Abstract要約: 長い間、有限電子系の総エネルギーは電子数に関して凸であると仮定されてきた。 このコミュニケーションは密度汎関数理論の任意の定式化に対する凸条件を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Based on experimental evidence, it has long been postulated that the total energy of a finite electronic system is convex with respect to electron count, so that 2 E_v[N_0] <= E_v[N_0 - 1] + E_v[N_0 + 1]. Using the infinite-separation-limit technique, this Communication proves the convexity condition for any formulation of density-functional theory (DFT) that is (1) exact for all v-representable densities, (2) size-consistent, and (3) translationally invariant. A corollary to this proof shows that in such formulations of DFT, the electron affinity of a finite electronic system is always less than or equal to its ionization potential. An analogous result is also proven for one-body reduced density matrix functional theory. This proof offers a stringent constraint on the exact exchange-correlation functional that could aid in the development of density functional approximations. It also lifts a standing assumption in the proof of the piecewise linearity condition with respect to electron count, which has proven central to understanding the Kohn-Sham band-gap and the exchange-correlation derivative discontinuity of DFT.
• Abstract（参考訳）: 実験的な証拠から、有限電子系の総エネルギーは電子数に対して凸であり、2 E_v[N_0] <= E_v[N_0 - 1] + E_v[N_0 + 1] と仮定されている。 無限分離リミット法を用いて、この通信は密度汎関数理論(dft)の任意の定式化に対する凸条件を証明し、(1)すべてのv表現可能な密度、(2)サイズ整合、(3)翻訳不変量について完全である。 この証明の結論は、DFTのそのような定式化において、有限電子系の電子親和性は常にそのイオン化ポテンシャルよりも小さいか等しいことを示している。 類似の結果は、一体還元密度行列汎関数理論でも証明されている。 この証明は、密度汎関数の近似の発展に役立つ正確な交換相関関数に対する厳密な制約を与える。 また、コーン・シャムバンドギャップとdftの交換相関微分の不連続性を理解する中心となる電子数に関する分割線形性条件の証明における立位仮定も持ち上げている。

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