論文の概要: Subtractive Mixture Models via Squaring: Representation and Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00724v2
• Date: Sat, 23 Mar 2024 09:41:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-27 02:57:27.913416
• Title: Subtractive Mixture Models via Squaring: Representation and Learning
• Title（参考訳）: エクアリングによる抽出混合モデル:表現と学習
• Authors: Lorenzo Loconte, Aleksanteri M. Sladek, Stefan Mengel, Martin Trapp, Arno Solin, Nicolas Gillis, Antonio Vergari,
• Abstract要約: 提案手法は, 深層抽出混合物の学習と推論を行う方法である。 理論的には、減算を許容する正方形回路のクラスは、従来の添加剤の混合よりも指数関数的に表現可能であることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.709662837157058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Mixture models are traditionally represented and learned by adding several distributions as components. Allowing mixtures to subtract probability mass or density can drastically reduce the number of components needed to model complex distributions. However, learning such subtractive mixtures while ensuring they still encode a non-negative function is challenging. We investigate how to learn and perform inference on deep subtractive mixtures by squaring them. We do this in the framework of probabilistic circuits, which enable us to represent tensorized mixtures and generalize several other subtractive models. We theoretically prove that the class of squared circuits allowing subtractions can be exponentially more expressive than traditional additive mixtures; and, we empirically show this increased expressiveness on a series of real-world distribution estimation tasks.
• Abstract（参考訳）: 混合モデルは伝統的に、いくつかの分布をコンポーネントとして追加することによって表現され、学習される。 確率質量や密度を減じるために混合物を与えると、複雑な分布をモデル化するのに必要な成分の数が劇的に減少する。 しかし、そのような減算混合を学習し、非負の関数を符号化し続けることは困難である。 そこで本研究では, 深層抽出混合物の抽出と解析について検討した。 確率回路の枠組みでこれを行えば、テンソル化混合を表現でき、他のいくつかの減算的モデルを一般化できる。 理論的には, 減算が可能な正方形回路のクラスは, 従来の添加剤の混合よりも指数関数的に表現可能であることを証明し, 実世界の分布推定タスクにおいて, この表現性の増加を実証的に示す。

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