論文の概要: Probabilistic Block Term Decomposition for the Modelling of Higher-Order Arrays

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02694v1
• Date: Wed, 4 Oct 2023 10:03:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 15:50:46.896237
• Title: Probabilistic Block Term Decomposition for the Modelling of Higher-Order Arrays
• Title（参考訳）: 高次配列のモデリングのための確率的ブロック項分解
• Authors: Jesper L{\o}ve Hinrich, Morten M{\o}rup
• Abstract要約: ブロック項分解(BTD)は、2つの表現の間の中間補間構造である。 von-Mises Fisher行列分布を用いた効率的な変分ベイズ確率BTDを提案する。 確率的BTDは、多線形データにおけるパターンのロバストな推論の手段となる、適切な多線形構造を定量化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Tensors are ubiquitous in science and engineering and tensor factorization approaches have become important tools for the characterization of higher order structure. Factorizations includes the outer-product rank Canonical Polyadic Decomposition (CPD) as well as the multi-linear rank Tucker decomposition in which the Block-Term Decomposition (BTD) is a structured intermediate interpolating between these two representations. Whereas CPD, Tucker, and BTD have traditionally relied on maximum-likelihood estimation, Bayesian inference has been use to form probabilistic CPD and Tucker. We propose, an efficient variational Bayesian probabilistic BTD, which uses the von-Mises Fisher matrix distribution to impose orthogonality in the multi-linear Tucker parts forming the BTD. On synthetic and two real datasets, we highlight the Bayesian inference procedure and demonstrate using the proposed pBTD on noisy data and for model order quantification. We find that the probabilistic BTD can quantify suitable multi-linear structures providing a means for robust inference of patterns in multi-linear data.
• Abstract（参考訳）: テンソルは科学や工学においてユビキタスであり、テンソル分解アプローチは高次構造を特徴づけるための重要なツールとなっている。 因子分解には、外積階カノニカルポリアディック分解(CPD)と、ブロック項分解(BTD)がこれらの2つの表現の間を補間する構造化中間体である多線形階タッカー分解が含まれる。 CPD、タッカー、BTDは伝統的に最大様相推定に依存してきたが、ベイズ推定は確率的CPDとタッカーを形成するために使われてきた。 本稿では,von-mises fisher行列分布を用いてbtdを形成する多線タッカー部分の直交性を課す効率的な変分ベイズ確率btdを提案する。 合成データと2つの実データについてベイズ推定法を強調し,提案するpbtdを雑音データとモデルオーダーの定量化に用いた。 確率的BTDは、多線形データにおけるパターンのロバストな推論手段を提供する適切な多線形構造を定量化することができる。

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