論文の概要: MP-FVM: Enhancing Finite Volume Method for Water Infiltration Modeling in Unsaturated Soils via Message-passing Encoder-decoder Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02806v3
• Date: Wed, 29 Oct 2025 17:05:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-30 15:50:42.580152
• Title: MP-FVM: Enhancing Finite Volume Method for Water Infiltration Modeling in Unsaturated Soils via Message-passing Encoder-decoder Network
• Title（参考訳）: MP-FVM:メッセージパッシングエンコーダ・デコーダネットワークによる不飽和土壌の浸透モデリングのための有限体積法
• Authors: Zeyuan Song, Zheyu Jiang,
• Abstract要約: 我々はMP-FVM(Message Passing-Finite Volume Method)と呼ばれる新しいソリューションを提案する。 我々のMP-FVMアルゴリズムは, 妥当な仮定の下で収束を保証する混合形式$n$次元リチャーズ方程式を正確に解くことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7305019142196584
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The spatiotemporal water flow dynamics in unsaturated soils can generally be modeled by the Richards equation. To overcome the computational challenges associated with solving this highly nonlinear partial differential equation (PDE), we present a novel solution algorithm, which we name as the MP-FVM (Message Passing-Finite Volume Method), to holistically integrate adaptive fixed-point iteration scheme, encoder-decoder neural network architecture, Sobolev training, and message passing mechanism in a finite volume discretization framework. We thoroughly discuss the need and benefits of introducing these components to achieve synergistic improvements in accuracy and stability of the solution. We also show that our MP-FVM algorithm can accurately solve the mixed-form $n$-dimensional Richards equation with guaranteed convergence under reasonable assumptions. Through several illustrative examples, we demonstrate that our MP-FVM algorithm not only achieves superior accuracy, but also better preserves the underlying physical laws and mass conservation of the Richards equation compared to state-of-the-art solution algorithms and the commercial HYDRUS solver.
• Abstract（参考訳）: 不飽和土壌における時空間水流のダイナミクスは、一般的にリチャーズ方程式によってモデル化できる。 この高非線形偏微分方程式 (PDE) の解法を解くために,MP-FVM (Message Passing-Finite Volume Method) と呼ばれる新しい解法を提案する。 ソリューションの精度と安定性の相乗的改善を実現するために、これらのコンポーネントを導入する必要性とメリットを徹底的に議論する。 また、MP-FVMアルゴリズムは、妥当な仮定の下で収束を保証する混合形式$n$次元リチャーズ方程式を正確に解くことができることを示す。 いくつかの例を通して、我々のMP-FVMアルゴリズムは優れた精度を達成できるだけでなく、リチャーズ方程式の物理法則や大量保存も、最先端の解法アルゴリズムや商用HYDRUSソルバと比較して良く維持できることを示した。

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