論文の概要: Plug-and-Play Posterior Sampling under Mismatched Measurement and Prior Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03546v2
• Date: Fri, 18 Oct 2024 12:41:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:23:15.938959
• Title: Plug-and-Play Posterior Sampling under Mismatched Measurement and Prior Models
• Title（参考訳）: 微視的計測と先行モデルによるプラグアンドプレイ後サンプリング
• Authors: Marien Renaud, Jiaming Liu, Valentin de Bortoli, Andrés Almansa, Ulugbek S. Kamilov,
• Abstract要約: 後方サンプリングは、逆問題を解決するための強力なベイズ的アプローチであることが示されている。 近年,モンテカルロサンプリングの有望な手法として,プラグ・アンド・プレイアンプレイのランゲヴィンアルゴリズムが登場している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.128123938848882
• License:
• Abstract: Posterior sampling has been shown to be a powerful Bayesian approach for solving imaging inverse problems. The recent plug-and-play unadjusted Langevin algorithm (PnP-ULA) has emerged as a promising method for Monte Carlo sampling and minimum mean squared error (MMSE) estimation by combining physical measurement models with deep-learning priors specified using image denoisers. However, the intricate relationship between the sampling distribution of PnP-ULA and the mismatched data-fidelity and denoiser has not been theoretically analyzed. We address this gap by proposing a posterior-L2 pseudometric and using it to quantify an explicit error bound for PnP-ULA under mismatched posterior distribution. We numerically validate our theory on several inverse problems such as sampling from Gaussian mixture models and image deblurring. Our results suggest that the sensitivity of the sampling distribution of PnP-ULA to a mismatch in the measurement model and the denoiser can be precisely characterized.
• Abstract（参考訳）: 後方サンプリングは、イメージング逆問題を解決するための強力なベイズ的アプローチであることが示されている。 近年のPnP-ULA法はモンテカルロサンプリングと最小平均二乗誤差(MMSE)推定のための有望な手法として,物理測定モデルと画像デノイザを用いた深層学習先行手法を組み合わせた。 しかし,PnP-ULAのサンプリング分布とミスマッチしたデータ忠実度とデノイザの関係は理論的には解析されていない。 本研究は,PnP-ULAの後方分布に対する明示的誤差を定量化するために,後部L2擬似測度を提案することで,このギャップに対処する。 ガウス混合モデルからのサンプリングや画像の劣化など,いくつかの逆問題に関する理論を数値的に検証する。 以上の結果から,PnP-ULAのサンプリング分布と測定モデルのミスマッチの感度を正確に評価できることが示唆された。

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