論文の概要: Generative Hyperelasticity with Physics-Informed Probabilistic Diffusion Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03745v1
• Date: Mon, 11 Sep 2023 19:35:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-23 04:47:05.295251
• Title: Generative Hyperelasticity with Physics-Informed Probabilistic Diffusion Fields
• Title（参考訳）: 物理インフォームド確率拡散場による生成超弾性
• Authors: Vahidullah Tac, Manuel K Rausch, Ilias Bilionis, Francisco Sahli Costabal, Adrian Buganza Tepole
• Abstract要約: データ駆動型ひずみエネルギー関数は、複雑な物質の挙動を捉える柔軟性を有する。 我々は、生成モデルにおける最近の進歩を活用して、現実的な超弾性材料モデルを作成する。 我々は、任意の測地に対する不均一な材料特性における空間的相関拡散へのアプローチを拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Many natural materials exhibit highly complex, nonlinear, anisotropic, and heterogeneous mechanical properties. Recently, it has been demonstrated that data-driven strain energy functions possess the flexibility to capture the behavior of these complex materials with high accuracy while satisfying physics-based constraints. However, most of these approaches disregard the uncertainty in the estimates and the spatial heterogeneity of these materials. In this work, we leverage recent advances in generative models to address these issues. We use as building block neural ordinary equations (NODE) that -- by construction -- create polyconvex strain energy functions, a key property of realistic hyperelastic material models. We combine this approach with probabilistic diffusion models to generate new samples of strain energy functions. This technique allows us to sample a vector of Gaussian white noise and translate it to NODE parameters thereby representing plausible strain energy functions. We extend our approach to spatially correlated diffusion resulting in heterogeneous material properties for arbitrary geometries. We extensively test our method with synthetic and experimental data on biological tissues and run finite element simulations with various degrees of spatial heterogeneity. We believe this approach is a major step forward including uncertainty in predictive, data-driven models of hyperelasticity
• Abstract（参考訳）: 多くの天然物は高度に複雑、非線形、異方性、不均一な機械的性質を示す。 近年、データ駆動型ひずみエネルギー関数は、これらの複雑な物質の挙動を高精度に捉えつつ、物理に基づく制約を満たす柔軟性を有することが示されている。 しかし、これらのアプローチのほとんどは、これらの物質の推定と空間的不均一性の不確実性を無視している。 本研究では、これらの問題に対処するために、最近の生成モデルの発展を活用している。 我々はブロック型ニューラル常微分方程式(NODE)の構築に利用し、建設によって、現実的な超弾性物質モデルの重要な性質であるポリ凸ひずみエネルギー関数を生成する。 このアプローチを確率拡散モデルと組み合わせることで,ひずみエネルギー関数の新しいサンプルを生成する。 この手法により、ガウスホワイトノイズのベクトルをサンプリングし、NODEパラメータに変換することで、可塑性ひずみエネルギー関数を表現できる。 任意の測地線に対する不均質な材料特性をもたらす空間的相関拡散へのアプローチを拡張した。 生体組織に関する合成および実験データを用いて本手法を広範囲に検証し, 空間的不均一性の異なる有限要素シミュレーションを行った。 我々はこのアプローチが超弾性の予測的データ駆動モデルにおける不確実性を含む大きな前進であると信じている。

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