論文の概要: Macrostates vs. Microstates in the Classical Simulation of Critical
Phenomena in Quench Dynamics of 1D Ising Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08567v2
- Date: Mon, 23 Oct 2023 15:51:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 06:29:32.548428
- Title: Macrostates vs. Microstates in the Classical Simulation of Critical
Phenomena in Quench Dynamics of 1D Ising Models
- Title（参考訳）: 1次元イジングモデルのクエンチダイナミクスにおける臨界現象の古典シミュレーションにおけるマクロ状態とミクロ状態
- Authors: Anupam Mitra, Tameem Albash, Philip Daniel Blocher, Jun Takahashi,
Akimasa Miyake, Grant W. Biedermann, Ivan H. Deutsch
- Abstract要約: 一次元逆場イジングモデルのクエンチ力学における古典的臨界現象のトラクタビリティについて検討する。
本稿では,MPS結合次元を驚くほど重く切り離すことで,秩序パラメータを効率的にシミュレートできることを示す。
また,提案モデルにおける量子カオスと平衡に基づく切り抜きMPSを用いたシミュレーションのトラクタビリティについても検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the tractability of classically simulating critical phenomena in the
quench dynamics of one-dimensional transverse field Ising models (TFIMs) using
highly truncated matrix product states (MPS). We focus on two paradigmatic
examples: a dynamical quantum phase transition (DQPT) that occurs in
nonintegrable long-range TFIMs, and the infinite-time correlation length of the
integrable nearest-neighbor TFIM when quenched to the critical point. For the
DQPT, we show that the order parameters can be efficiently simulated with
surprisingly heavy truncation of the MPS bond dimension. This can be used to
reliably extract critical properties of the phase transition, including
critical exponents, even when the full many-body state is not simulated with
high fidelity. The long-time correlation length near the critical point is more
sensitive to the full many-body state fidelity, and generally requires a large
bond dimension MPS. Nonetheless, we find that this can still be efficiently
simulated with strongly truncated MPS because it can be extracted from the
short-time behavior of the dynamics where entanglement is low. Our results
demonstrate that while accurate calculation of the full many-body state
(microstate) is typically intractable due to the volume-law growth of
entanglement, a precise specification of an exact microstate may not be
required when simulating phases of matter of many-body systems (macrostates).
We also study the tractability of simulation using truncated MPS based on
quantum chaos and equilibration in the models. We find a counterintuitive
inverse relationship, whereby local expectation values are most easily
approximated for chaotic systems whose exact many-body state is most
intractable.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,一次元逆場イジングモデル (TFIM) のクエンチ力学における古典的臨界現象のトラクタビリティについて,高度に歪んだ行列積状態 (MPS) を用いて検討した。
本稿では,非可積分な長距離TFIMにおいて発生する動的量子相転移(DQPT)と臨界点に焼成した場合の積分可能な近傍TFIMの無限時間相関長に着目した。
DQPT では,MPS 結合次元の驚くほど重い切り込みで順序パラメータを効率的にシミュレートできることが示されている。
これは、完全多体状態が高忠実度でシミュレートされない場合でも、臨界指数を含む相転移の臨界特性を確実に抽出するために用いられる。
臨界点近傍の長時間相関長は、完全な多体状態の忠実度に敏感であり、一般に大きな結合次元MPSを必要とする。
それにもかかわらず、エンタングルメントが低いダイナミクスの短時間の挙動から抽出できるため、強切断されたmpsでも効率的にシミュレーションできることがわかった。
以上の結果から,多体状態(マイクロステート)の正確な計算は,多体状態(マクロステート)の相をシミュレーションする際には,その正確なマイクロステートの正確な仕様は必要とされない可能性が示唆された。
また,モデル内の量子カオスと平衡に基づく切断型mpsを用いたシミュレーションのトラクタビリティについて検討した。
正多体状態が最も難易度が高いカオスシステムに対して,局所的な期待値を最も容易に近似できる反直感的逆関係を求める。
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