論文の概要: Parallel transport dynamics for mixed quantum states with applications
to time-dependent density functional theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14755v1
- Date: Mon, 31 May 2021 07:37:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-28 06:16:37.076380
- Title: Parallel transport dynamics for mixed quantum states with applications
to time-dependent density functional theory
- Title（参考訳）: 混合量子状態の平行輸送ダイナミクスと時間依存密度汎関数理論への応用
- Authors: Dong An, Di Fang, Lin Lin
- Abstract要約: 我々は、純状態から一般的な量子状態へのシミュレーションのための並列輸送(PT)ダイナミクスの最近の研究を一般化する。
PT力学は最適ゲージ選択を提供し、フォン・ノイマン力学に匹敵する時間ステップサイズを用いることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.973326951020451
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Direct simulation of the von Neumann dynamics for a general (pure or mixed)
quantum state can often be expensive. One prominent example is the real-time
time-dependent density functional theory (rt-TDDFT), a widely used framework
for the first principle description of many-electron dynamics in chemical and
materials systems. Practical rt-TDDFT calculations often avoid the direct
simulation of the von Neumann equation, and solve instead a set of
Schr\"odinger equations, of which the dynamics is equivalent to that of the von
Neumann equation. However, the time step size employed by the Schr\"odinger
dynamics is often much smaller. In order to improve the time step size and the
overall efficiency of the simulation, we generalize a recent work of the
parallel transport (PT) dynamics for simulating pure states [An, Lin,
Multiscale Model. Simul. 18, 612, 2020] to general quantum states. The PT
dynamics provides the optimal gauge choice, and can employ a time step size
comparable to that of the von Neumann dynamics. Going beyond the linear and
near adiabatic regime in previous studies, we find that the error of the PT
dynamics can be bounded by certain commutators between Hamiltonians, density
matrices, and their derived quantities. Such a commutator structure is not
present in the Schr\"odinger dynamics. We demonstrate that the parallel
transport-implicit midpoint (PT-IM) method is a suitable method for simulating
the PT dynamics, especially when the spectral radius of the Hamiltonian is
large. The commutator structure of the error bound, and numerical results for
model rt-TDDFT calculations in both linear and nonlinear regimes, confirm the
advantage of the PT dynamics.
- Abstract（参考訳）: 一般の(純粋または混合)量子状態に対するフォン・ノイマン力学の直接シミュレーションは、しばしば高価である。
有名な例として、リアルタイム時間依存密度汎関数理論(rt-tddft)があり、化学・材料系における多電子力学の第一原理記述のために広く用いられている。
実用的なrt-tddft計算はしばしばフォン・ノイマン方程式の直接シミュレーションを避け、代わりにシュル=オディンガー方程式の集合を解き、その力学はフォン・ノイマン方程式と等価である。
しかしながら、Schr\"odinger dynamicsによって使われる時間ステップサイズは、しばしばより小さくなる。
シミュレーションの時間ステップサイズと全体の効率を改善するため、純粋状態 [an, lin, multiscale model. simul. 18, 612, 2020] を一般量子状態にシミュレートする並列輸送(pt)ダイナミクスの最近の研究を一般化した。
ptダイナミクスは最適ゲージの選択を提供し、フォン・ノイマン・ダイナミクスに匹敵する時間ステップサイズを用いることができる。
従来の研究では,ptダイナミクスの誤差は,ハミルトニアン,密度行列,それらの導出量の間のある種の交換子によって限定されることがわかった。
このような可換構造はschr\"odinger dynamicsには存在しない。
並列輸送型中間点法(pt-im法)は、特にハミルトニアンのスペクトル半径が大きい場合には、ptダイナミクスをシミュレートするのに最適な方法である。
線形状態と非線形状態の両方におけるモデルrt-TDDFT計算における誤差境界の可換構造と数値計算結果から、PTダイナミクスの利点を裏付ける。
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