論文の概要: Gauge Invariant and Anyonic Symmetric Transformer and RNN Quantum States for Quantum Lattice Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07243v4
- Date: Fri, 7 Jun 2024 13:20:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 23:21:09.512727
- Title: Gauge Invariant and Anyonic Symmetric Transformer and RNN Quantum States for Quantum Lattice Models
- Title（参考訳）: 量子格子モデルのためのゲージ不変量とAnyonic Symmetric TransformerおよびRNN量子状態
- Authors: Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur, Bryan K. Clark,
- Abstract要約: 我々はゲージ不変あるいは正準対称自己回帰型ニューラルネットワーク量子状態を構築するための一般的なアプローチを開発する。
提案手法は,2次元および3次元のトーリック符号の基底および励起状態の正確な表現が可能であることを証明している。
我々は、様々なモデルのためのリアルタイム力学と同様に、基底状態のための自己回帰ニューラルネットワークの対称性を変動的に最適化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.987004075528606
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetries such as gauge invariance and anyonic symmetry play a crucial role in quantum many-body physics. We develop a general approach to constructing gauge invariant or anyonic symmetric autoregressive neural network quantum states, including a wide range of architectures such as Transformer and recurrent neural network (RNN), for quantum lattice models. These networks can be efficiently sampled and explicitly obey gauge symmetries or anyonic constraint. We prove that our methods can provide exact representation for the ground and excited states of the 2D and 3D toric codes, and the X-cube fracton model. We variationally optimize our symmetry incorporated autoregressive neural networks for ground states as well as real-time dynamics for a variety of models. We simulate the dynamics and the ground states of the quantum link model of $\text{U(1)}$ lattice gauge theory, obtain the phase diagram for the 2D $\mathbb{Z}_2$ gauge theory, determine the phase transition and the central charge of the $\text{SU(2)}_3$ anyonic chain, and also compute the ground state energy of the SU(2) invariant Heisenberg spin chain. Our approach provides powerful tools for exploring condensed matter physics, high energy physics and quantum information science.
- Abstract（参考訳）: ゲージ不変性や正準対称性のような対称性は、量子多体物理学において重要な役割を果たす。
我々は、量子格子モデルのためのTransformerやRecurrent Neural Network (RNN)のような幅広いアーキテクチャを含む、ゲージ不変または正準対称性の自己回帰型ニューラルネットワーク量子状態を構築するための一般的なアプローチを開発する。
これらのネットワークは効率的にサンプリングでき、ゲージ対称性や任意の制約に明示的に従うことができる。
提案手法は,2次元および3次元トーリック符号の基底および励起状態の正確な表現と,X-キューブフラクトンモデルを提供する。
我々は、様々なモデルのためのリアルタイム力学と同様に、基底状態のための自己回帰ニューラルネットワークの対称性を変動的に最適化する。
我々は、$\text{U(1)}$格子ゲージ理論の量子リンクモデルの力学と基底状態のシミュレーションを行い、2D$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論の位相図を取得し、$\text{SU(2)}_3$正準鎖の相転移と中心電荷を決定し、SU(2)不変のハイゼンベルクスピン鎖の基底状態エネルギーを計算する。
我々のアプローチは、凝縮物質物理学、高エネルギー物理学、量子情報科学を探索するための強力なツールを提供する。
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