論文の概要: Online Parameter Identification of Generalized Non-cooperative Game
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09511v1
- Date: Sat, 14 Oct 2023 06:43:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 02:07:41.239664
- Title: Online Parameter Identification of Generalized Non-cooperative Game
- Title（参考訳）: 汎用非協力ゲームのオンラインパラメータ同定
- Authors: Jianguo Chen and Jinlong Lei and Hongsheng Qi and Yiguang Hong
- Abstract要約: 非協調ゲームでは、各プレイヤーのコスト関数は観測可能な信号と未知のパラメータに影響される。
このパラメータ識別問題をオンライン最適化として構築し、新しいオンラインパラメータ識別アルゴリズムを導入する。
プレイヤーのコスト関数が未知のパラメータに対して線形であり、提案アルゴリズムの学習速度が mu_k propto 1/sqrtk を満たす場合、他の仮定と同様に、提案アルゴリズムの後悔境界は O(sqrtK) であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.437559388675625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work studies the parameter identification problem of a generalized
non-cooperative game, where each player's cost function is influenced by an
observable signal and some unknown parameters. We consider the scenario where
equilibrium of the game at some observable signals can be observed with noises,
whereas our goal is to identify the unknown parameters with the observed data.
Assuming that the observable signals and the corresponding noise-corrupted
equilibriums are acquired sequentially, we construct this parameter
identification problem as online optimization and introduce a novel online
parameter identification algorithm. To be specific, we construct a regularized
loss function that balances conservativeness and correctiveness, where the
conservativeness term ensures that the new estimates do not deviate
significantly from the current estimates, while the correctiveness term is
captured by the Karush-Kuhn-Tucker conditions. We then prove that when the
players' cost functions are linear with respect to the unknown parameters and
the learning rate of the online parameter identification algorithm satisfies
\mu_k \propto 1/\sqrt{k}, along with other assumptions, the regret bound of the
proposed algorithm is O(\sqrt{K}). Finally, we conduct numerical simulations on
a Nash-Cournot problem to demonstrate that the performance of the online
identification algorithm is comparable to that of the offline setting.
- Abstract（参考訳）: 本研究は、各プレイヤーのコスト関数が観測可能な信号と未知のパラメータによって影響を受ける一般化された非協力ゲームにおけるパラメータ識別問題を研究する。
観測可能な信号におけるゲームの平衡がノイズで観測できるシナリオを考察する一方、我々の目標は未知のパラメータを観測データで識別することである。
このパラメータ識別問題をオンライン最適化として構築し,新しいオンラインパラメータ識別アルゴリズムを導入する。
具体的には、保守性と補正性のバランスをとる正規化損失関数を構築し、保守性項は、新しい推定値が現在の推定値から大きくずれないように保証し、補正性項はカルス=クーン=タッカー条件によってキャプチャされる。
次に,オンラインパラメータ同定アルゴリズムの未知パラメータと学習率についてプレイヤーのコスト関数が線形である場合,他の仮定とともに,提案アルゴリズムの後悔境界は o(\sqrt{k}) であることを示す。
最後に,nash-cournot問題に対する数値シミュレーションを行い,オンライン同定アルゴリズムの性能がオフライン設定と同等であることを示す。
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