論文の概要: classical shadow tomography with mutually unbiased bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09644v1
- Date: Sat, 14 Oct 2023 19:15:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-17 19:12:06.274540
- Title: classical shadow tomography with mutually unbiased bases
- Title（参考訳）: 相互に偏りのない基底を持つ古典的シャドウトモグラフィ
- Authors: Yu Wang and Wei Cui
- Abstract要約: 2n+1$の相互非バイアスベース(MUB)への射影は、トモグラフィーの最小かつ最適の測定として広く認められている。
MUBを用いた古典的シャドウトモグラフィーの理論的枠組みを確立することを目的としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.110896851315557
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Classical shadow tomography, harnessing randomized informationally complete
(IC) measurements, provides an effective avenue for predicting many properties
of unknown quantum states with sample-efficient precision. Projections onto
$2^n+1$ mutually unbiased bases (MUBs) are widely recognized as minimal and
optimal measurements for tomography. We aim to establish a theoretical
framework for conducting classical shadow tomography with MUBs. This approach
may offer several advantages over random Clifford measurements [Nat. Phys. 16,
1050 (2020)]. Firstly, it simplifies the random measurement process since
$2^n+1$ MUBs circuits are a subset of all $O(2^{n^2})$ Clifford circuits, and
significantly reducing the number of all possible classical snapshots.
Secondly, MUBs share the same reconstruction channel as Cliffords but with a
lower shadow norm square ($< 2\mathrm{tr}(O_0^2)$), enabling equivalent
property predictions with reduced sampling complexity (two-thirds). Thirdly,
MUBs exhibit a uniform circuit structure, enhancing coherence with a consistent
gate sequence like $-CZ-P-H-$, which is simpler than that of the Clifford
circuits.
- Abstract（参考訳）: 古典的シャドウトモグラフィーは、ランダム化された情報完全(IC)測定を利用して、未知の量子状態の多くの特性をサンプル効率の精度で予測する有効な方法を提供する。
2^n+1$の相互偏差ベース(mub)への投影は、トモグラフィの最小かつ最適な測定として広く認識されている。
mubsを用いた古典的シャドウトモグラフィの理論的枠組みの確立を目指す。
このアプローチはランダムクリフォード測定にいくつかの利点をもたらすかもしれない[nat. phys. 16, 1050 (2020)]。
第一に、2^n+1$ MUBs 回路はすべての$O(2^{n^2})$ Clifford 回路のサブセットであるため、ランダムな測定プロセスを単純化し、可能な古典的スナップショットの数を大幅に削減する。
第二に、MUBはクリフォードと同じ再構成チャネルを共有しているが、より低い影ノルム平方 (<2\mathrm{tr}(O_0^2)$) を持ち、サンプリングの複雑さを減らした等価な特性予測を可能にする(3分の2)。
第3に、MUBは均一な回路構造を示し、クリフォード回路よりも単純な$-CZ-P-H-$のような一貫したゲートシーケンスとのコヒーレンスを高める。
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