論文の概要: Classical Shadow Tomography with Mutually Unbiased Bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09644v2
- Date: Thu, 21 Dec 2023 16:19:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 18:09:26.465779
- Title: Classical Shadow Tomography with Mutually Unbiased Bases
- Title（参考訳）: 無バイアスベースを用いた古典的シャドウトモグラフィ
- Authors: Yu Wang and Wei Cui
- Abstract要約: 従来のシャドウトモグラフィではMUB回路をアンサンブルとして用いる方法が研究されている。
一般観測可能量に対して、それらの期待値を予測する分散は、キュービットの数に対して指数関数であることが示される。
MUBs回路のバイアスサンプリングにより、非AMA観測値のばらつきを再びMUBsスパース条件で$poly(n)$に縮めることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.110896851315557
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Classical shadow tomography, harnessing randomized informationally complete
(IC) measurements, provides an effective avenue for predicting many properties
of unknown quantum states with sample-efficient precision. Projections onto
$2^n+1$ mutually unbiased bases (MUBs) are widely recognized as minimal and
optimal IC measurements for full-state tomography. We study how to use MUBs
circuits as the ensemble in classical shadow tomography. For the general
observables, the variance to predict their expectation value is shown to be
exponential to the number of qubits $n$. However, for a special class termed as
appropriate MUBs-average (AMA) observables, the variance decreases to
$poly(n)$. Additionally, we find that through biased sampling of MUBs circuits,
the variance for non-AMA observables can again be reduced to $poly(n)$ with the
MUBs-sparse condition. The performance and complexity of using the MUBs and
Clifford circuits as the ensemble in the classical shadow tomography are
compared in the end.
- Abstract（参考訳）: 古典的シャドウトモグラフィーは、ランダム化された情報完全(IC)測定を利用して、未知の量子状態の多くの特性をサンプル効率の精度で予測する有効な方法を提供する。
2^n+1$の相互偏差ベース(mub)への投影は、フルステートトモグラフィのための最小かつ最適なic測定として広く認識されている。
従来のシャドウトモグラフィではMUB回路をアンサンブルとして用いる方法が研究されている。
一般観測値に対して、それらの期待値を予測する分散は、クォービット数$n$の指数関数であることが示される。
しかし、適切な mubs-average (ama) observables と呼ばれる特別なクラスでは、分散は $poly(n)$ に減少する。
さらに、MUBs回路のバイアスサンプリングにより、非AMA観測値のばらつきを再びMUBsスパース条件で$poly(n)$に縮めることができる。
古典シャドウトモグラフィにおけるアンサンブルとして MUB と Clifford 回路を用いた場合の性能と複雑さを比較した。
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