論文の概要: Optimal synthesis of general multi-qutrit quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11996v1
• Date: Wed, 18 Oct 2023 14:28:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 16:15:25.087877
• Title: Optimal synthesis of general multi-qutrit quantum computation
• Title（参考訳）: 一般多量子量子計算の最適合成
• Authors: Gui-Long Jiang, Wen-Qiang Liu and Hai-Rui Wei
• Abstract要約: 複数の$d$レベルの量子系に作用する一般的な量子ゲートの量子回路は、量子計算において顕著な役割を果たす。 半単純ユニタリリー群 $U(n)$ (arbitrary $n$-qutrit gate) の新しいカルタン分解を提案する。 任意の2量子ゲートを実装するための明示的な量子回路を設計し、その構築コストは一般制御X(GCX)21と制御インクリメント(CINC)26GXよりも小さい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.556591713973462
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum circuits of a general quantum gate acting on multiple $d$-level quantum systems play a prominent role in multi-valued quantum computation. We first propose a new recursive Cartan decomposition of semi-simple unitary Lie group $U(3^n)$ (arbitrary $n$-qutrit gate). Note that the decomposition completely decomposes an n-qutrit gate into local and non-local operations. We design an explicit quantum circuit for implementing arbitrary two-qutrit gates, and the cost of our construction is 21 generalized controlled X (GCX) and controlled increment (CINC) gates less than the earlier best result of 26 GGXs. Moreover, we extend the program to the $n$-qutrit system, and the quantum circuit of generic $n$-qutrit gates contained $\frac{41}{96}\cdot3^{2n}-4\cdot3^{n-1}-(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{4}-\frac{29}{32})$ GGXs and CINCs is presented. Such asymptotically optimal structure is the best known result so far.
• Abstract（参考訳）: 複数の$d$レベルの量子系に作用する一般量子ゲートの量子回路は、多値量子計算において重要な役割を果たす。 まず,半単純ユニタリリー群 $u(3^n)$ (arbitrary $n$-qutrit gate) の新しい再帰的カルタン分解を提案する。 分解は n-量子ゲートを局所および非局所演算に完全に分解する。 我々は、任意の2量子ゲートを実装するための明示的な量子回路を設計し、この構成のコストは21の一般化制御x(gcx)と制御インクリメント(cinc)ゲートであり、26ggxの初期の最良の結果よりも低い。 さらに、プログラムを$n$-qutritシステムに拡張し、一般的な$n$-qutritゲートの量子回路は$\frac{41}{96}\cdot3^{2n}-4\cdot3^{n-1}-(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{4}-\frac{29}{32})$GXsとCINCsを含む。 このような漸近的最適構造は、これまでで最も知られている結果である。

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