論文の概要: Nearly-optimal state preparation for quantum simulations of lattice
gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13757v2
- Date: Sun, 21 Jan 2024 01:00:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-23 20:28:18.435522
- Title: Nearly-optimal state preparation for quantum simulations of lattice
gauge theories
- Title（参考訳）: 格子ゲージ理論の量子シミュレーションのための準最適状態準備
- Authors: Christopher F. Kane and Niladri Gomes and Michael Kreshchuk
- Abstract要約: 単位行列の量子固有値変換(QETU)に基づく最近開発された基底状態生成アルゴリズムのいくつかの改良点を示す。
2次元のU(1)格子ゲージ理論の基底状態を作成するためにQETUを用いる。
我々はまた、ガウス分布の高効率な準備であるQETUの新たな応用を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present several improvements to the recently developed ground state
preparation algorithm based on the Quantum Eigenvalue Transformation for
Unitary Matrices (QETU), apply this algorithm to a lattice formulation of U(1)
gauge theory in 2+1D, as well as propose a novel application of QETU, a highly
efficient preparation of Gaussian distributions.
The QETU technique has been originally proposed as an algorithm for
nearly-optimal ground state preparation and ground state energy estimation on
early fault-tolerant devices. It uses the time-evolution input model, which can
potentially overcome the large overall prefactor in the asymptotic gate cost
arising in similar algorithms based on the Hamiltonian input model. We present
modifications to the original QETU algorithm that significantly reduce the cost
for the cases of both exact and Trotterized implementation of the time
evolution circuit. We use QETU to prepare the ground state of a U(1) lattice
gauge theory in 2 spatial dimensions, explore the dependence of computational
resources on the desired precision and system parameters, and discuss the
applicability of our results to general lattice gauge theories. We also
demonstrate how the QETU technique can be utilized for preparing Gaussian
distributions and wave packets in a way which outperforms existing algorithms
for as little as $n_q \gtrsim 2-5$ qubits.
- Abstract（参考訳）: 単項行列に対する量子固有値変換(QETU)に基づく最近開発された基底状態生成アルゴリズムにいくつかの改良を加え,このアルゴリズムを2+1DのU(1)ゲージ理論の格子定式化に適用するとともに,ガウス分布の高効率化であるQETUの新たな応用を提案する。
QETU法は、初期の耐故障性デバイス上でのほぼ最適基底状態準備と基底状態エネルギー推定のためのアルゴリズムとして提案されている。
これは時間進化入力モデルを用いており、ハミルトン入力モデルに基づく同様のアルゴリズムで生じる漸近ゲートコストの全体的プレファクターを克服することができる。
本稿では,qetuアルゴリズムの修正を行い,時間発展回路の完全かつロータライズされた実装の場合のコストを大幅に削減する。
QETUを用いて、2次元のU(1)格子ゲージ理論の基底状態を作成し、所望の精度とシステムパラメータへの計算資源の依存を調査し、一般格子ゲージ理論への適用性について議論する。
また,QETU技術を用いてガウス分布とウェーブパケットの合成を行い,既存のアルゴリズムを$n_q \gtrsim 2-5$ qubitsで上回る性能を示す。
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