論文の概要: Learning COVID-19 Regional Transmission Using Universal Differential
Equations in a SIR model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16804v2
- Date: Fri, 3 Nov 2023 12:21:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-06 16:54:04.628519
- Title: Learning COVID-19 Regional Transmission Using Universal Differential
Equations in a SIR model
- Title（参考訳）: ユニバーサル微分方程式を用いたSIRモデルによるCOVID-19地域伝播の学習
- Authors: Adrian Rojas-Campos, Lukas Stelz, Pascal Nieters
- Abstract要約: 本稿では,周辺地域の影響を捉えるために,ユニバーサル微分方程式(UDE)を提案する。
深層ニューラルネットワーク(DNN)によって構成されるSIR方程式に付加的な用語を含め、他の領域からの感染の入射力を学習する。
DNNのみからなる単一領域SIRと完全データ駆動モデルとの比較を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Highly-interconnected societies difficult to model the spread of infectious
diseases such as COVID-19. Single-region SIR models fail to account for
incoming forces of infection and expanding them to a large number of
interacting regions involves many assumptions that do not hold in the real
world. We propose using Universal Differential Equations (UDEs) to capture the
influence of neighboring regions and improve the model's predictions in a
combined SIR+UDE model. UDEs are differential equations totally or partially
defined by a deep neural network (DNN). We include an additive term to the SIR
equations composed by a DNN that learns the incoming force of infection from
the other regions. The learning is performed using automatic differentiation
and gradient descent to approach the change in the target system caused by the
state of the neighboring regions. We compared the proposed model using a
simulated COVID-19 outbreak against a single-region SIR and a fully data-driven
model composed only of a DNN. The proposed UDE+SIR model generates predictions
that capture the outbreak dynamic more accurately, but a decay in performance
is observed at the last stages of the outbreak. The single-area SIR and the
fully data-driven approach do not capture the proper dynamics accurately. Once
the predictions were obtained, we employed the SINDy algorithm to substitute
the DNN with a regression, removing the black box element of the model with no
considerable increase in the error levels.
- Abstract（参考訳）: 新型コロナウイルスなどの感染症の感染拡大のモデル化が困難である。
単一領域のSIRモデルは感染の入ってくる力を考慮せず、それらを多数の相互作用する領域に拡張するには、現実の世界に存在しない多くの仮定が必要となる。
SIR+UDEモデルを用いて、近隣地域の影響を捉え、モデルの予測を改善するために、ユニバーサル微分方程式(UDE)を提案する。
UDEは、ディープニューラルネットワーク(DNN)によって完全にあるいは部分的に定義される微分方程式である。
我々は他の領域からの感染の入射力を学ぶdnnによって構成されるsir方程式に付加項を含む。
学習は自動微分と勾配降下を用いて行われ、近隣地域の状態によって引き起こされる対象システムの変化にアプローチする。
提案モデルについて,単一地域sirとdnnのみからなるデータ駆動モデルとの比較を行った。
提案するude+sirモデルは,より正確に発生ダイナミクスを捉える予測を生成するが,発生の最終段階では性能の低下が観測される。
単一領域のSIRと完全なデータ駆動のアプローチは、適切なダイナミクスを正確に捉えていない。
予測が得られた後、我々はSINDyアルゴリズムを用いてDNNを回帰的に置換し、エラーレベルを著しく向上させることなくモデルのブラックボックス要素を除去した。
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