論文の概要: Optimal Transport for Kernel Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18586v1
• Date: Sat, 28 Oct 2023 04:31:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 17:41:27.966785
• Title: Optimal Transport for Kernel Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: カーネルガウス混合モデルの最適輸送
• Authors: Jung Hun Oh, Rena Elkin, Anish Kumar Simhal, Jiening Zhu, Joseph O Deasy, Allen Tannenbaum
• Abstract要約: 最適な物質輸送からワッサーシュタインの距離は強力な数学的ツールである。 核ヒルベルト空間における2つのガウス混合間の距離を計算するためのワッサーシュタイン型計量を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.631115063641726
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Wasserstein distance from optimal mass transport (OMT) is a powerful mathematical tool with numerous applications that provides a natural measure of the distance between two probability distributions. Several methods to incorporate OMT into widely used probabilistic models, such as Gaussian or Gaussian mixture, have been developed to enhance the capability of modeling complex multimodal densities of real datasets. However, very few studies have explored the OMT problems in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), wherein the kernel trick is utilized to avoid the need to explicitly map input data into a high-dimensional feature space. In the current study, we propose a Wasserstein-type metric to compute the distance between two Gaussian mixtures in a RKHS via the kernel trick, i.e., kernel Gaussian mixture models.
• Abstract（参考訳）: 最適質量輸送(OMT)からのワッサーシュタイン距離は、2つの確率分布間の距離の自然な測度を提供する多くの応用を持つ強力な数学的ツールである。 ガウス混合やガウス混合のような広く用いられている確率モデルにOMTを組み込む方法は、実データセットの複雑なマルチモーダル密度をモデル化する能力を高めるために開発された。 しかし、再現されたカーネルヒルベルト空間(RKHS)におけるOMT問題の研究はほとんど行われておらず、カーネルのトリックを利用して入力データを高次元の特徴空間に明示的にマッピングする必要がない。 本稿では,カーネルトリック,すなわちカーネルガウス混合モデルを用いて,RKHS内の2つのガウス混合間の距離を計算するためのワッサーシュタイン型計量を提案する。

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