論文の概要: Nonstationary multi-output Gaussian processes via harmonizable spectral mixtures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09233v1
• Date: Fri, 18 Feb 2022 15:00:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-21 14:34:10.735018
• Title: Nonstationary multi-output Gaussian processes via harmonizable spectral mixtures
• Title（参考訳）: 調和スペクトル混合による非定常多出力ガウス過程
• Authors: Mat\'ias Altamirano, Felipe Tobar
• Abstract要約: 我々は、MOSM(Multi-output Spectral Mixture kernel)arXiv:1709.01298の非定常拡張を開発する。 提案したハーモニゼーション可能なカーネルは、実行者が静止カーネルと非定常カーネルのどちらを選択するかを選択する必要がないことを意味する可能性のある非定常的動作を自動的に識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kernel design for Multi-output Gaussian Processes (MOGP) has received increased attention recently. In particular, the Multi-Output Spectral Mixture kernel (MOSM) arXiv:1709.01298 approach has been praised as a general model in the sense that it extends other approaches such as Linear Model of Corregionalization, Intrinsic Corregionalization Model and Cross-Spectral Mixture. MOSM relies on Cram\'er's theorem to parametrise the power spectral densities (PSD) as a Gaussian mixture, thus, having a structural restriction: by assuming the existence of a PSD, the method is only suited for multi-output stationary applications. We develop a nonstationary extension of MOSM by proposing the family of harmonizable kernels for MOGPs, a class of kernels that contains both stationary and a vast majority of non-stationary processes. A main contribution of the proposed harmonizable kernels is that they automatically identify a possible nonstationary behaviour meaning that practitioners do not need to choose between stationary or non-stationary kernels. The proposed method is first validated on synthetic data with the purpose of illustrating the key properties of our approach, and then compared to existing MOGP methods on two real-world settings from finance and electroencephalography.
• Abstract（参考訳）: マルチ出力ガウスプロセス(MOGP)のカーネル設計は近年注目されている。 特に、Multi-Output Spectral Mixture kernel (MOSM) arXiv:1709.01298アプローチは、線状領域化の線形モデル、固有の局所化モデル、クロススペクトル混合のような他のアプローチを拡張するという意味で一般的なモデルとして賞賛されている。 MOSM はガウス混合としてパワースペクトル密度 (PSD) をパラメトリクスするために Cram\'er の定理を頼りにしており、したがって構造的制約を持つ:PSD の存在を仮定することで、この方法はマルチ出力定常的な応用にのみ適している。 本研究は, 静止プロセスと非定常プロセスの両方を含むカーネルのクラスであるMOGPに対して, 調和可能なカーネル群を提案することでMOSMの非定常拡張を開発する。 提案されたハーモニゼーション可能なカーネルの主な貢献は、実行者が静止カーネルか静止カーネルかを選択しなくてもよいという意味の非定常的な振る舞いを自動で識別することである。 提案手法は,本手法の重要な特性を図示する目的で合成データ上で最初に検証し,財務学と脳波学の2つの現実世界における既存のmogp法と比較した。

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