論文の概要: Machine Learning for the identification of phase-transitions in interacting agent-based systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19039v1
• Date: Sun, 29 Oct 2023 15:07:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 14:51:11.333536
• Title: Machine Learning for the identification of phase-transitions in interacting agent-based systems
• Title（参考訳）: 対話型エージェントシステムにおける位相遷移の同定のための機械学習
• Authors: Nikolaos Evangelou, Dimitrios G. Giovanis, George A. Kevrekidis, Grigorios A. Pavliotis, Ioannis G. Kevrekidis
• Abstract要約: エージェントモデルに対する位相遷移をピンポイントするデータ駆動型フレームワークを提案する。 我々は、データ駆動潜在変数の相似集合を特定するために、多様体学習アルゴリズムを用いる。 次に、深層学習フレームワークを用いて、データ駆動座標の共形再パラメータ化を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deriving closed-form, analytical expressions for reduced-order models, and judiciously choosing the closures leading to them, has long been the strategy of choice for studying phase- and noise-induced transitions for agent-based models (ABMs). In this paper, we propose a data-driven framework that pinpoints phase transitions for an ABM in its mean-field limit, using a smaller number of variables than traditional closed-form models. To this end, we use the manifold learning algorithm Diffusion Maps to identify a parsimonious set of data-driven latent variables, and show that they are in one-to-one correspondence with the expected theoretical order parameter of the ABM. We then utilize a deep learning framework to obtain a conformal reparametrization of the data-driven coordinates that facilitates, in our example, the identification of a single parameter-dependent ODE in these coordinates. We identify this ODE through a residual neural network inspired by a numerical integration scheme (forward Euler). We then use the identified ODE -- enabled through an odd symmetry transformation -- to construct the bifurcation diagram exhibiting the phase transition.
• Abstract（参考訳）: 縮小次数モデルに対する閉形式、解析的表現の導出、そしてそれにつながるクロージャの選択は、長い間、エージェントベースモデル(ABM)の位相および雑音誘起遷移を研究するための選択戦略であった。 本稿では,従来の閉形式モデルよりも少数の変数を用いて,ABMの位相遷移を平均フィールドにピンポイントするデータ駆動フレームワークを提案する。 この目的のために、多様体学習アルゴリズムであるDiffusion Mapsを用いて、データ駆動潜在変数の相似集合を同定し、それらがABMの期待する理論的順序パラメータと1対1で対応していることを示す。 次に、深層学習フレームワークを用いて、データ駆動座標の共形再パラメータ化を行い、例えば、これらの座標における1つのパラメータ依存ODEの同定を容易にする。 数値積分スキーム(前方オイラー)にインスパイアされた残差ニューラルネットワークを用いて、このODEを同定する。 次に、識別されたODE(奇対称変換によって可能)を使用して、相転移を示す分岐図を構築する。

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