論文の概要: Generator Identification for Linear SDEs with Additive and Multiplicative Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19491v2
• Date: Sun, 21 Jan 2024 22:35:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-23 20:14:07.645787
• Title: Generator Identification for Linear SDEs with Additive and Multiplicative Noise
• Title（参考訳）: 付加・乗算雑音を考慮した線形SDEの発電機同定
• Authors: Yuanyuan Wang, Xi Geng, Wei Huang, Biwei Huang, Mingming Gong
• Abstract要約: 同定可能性条件は線形SDEを用いた因果推論において重要である。 付加雑音を伴う線形SDEの生成元を特定するのに十分かつ必要な条件を導出する。 導出された識別可能性条件を幾何学的に解釈して理解を深める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.437815378088466
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present conditions for identifying the generator of a linear stochastic differential equation (SDE) from the distribution of its solution process with a given fixed initial state. These identifiability conditions are crucial in causal inference using linear SDEs as they enable the identification of the post-intervention distributions from its observational distribution. Specifically, we derive a sufficient and necessary condition for identifying the generator of linear SDEs with additive noise, as well as a sufficient condition for identifying the generator of linear SDEs with multiplicative noise. We show that the conditions derived for both types of SDEs are generic. Moreover, we offer geometric interpretations of the derived identifiability conditions to enhance their understanding. To validate our theoretical results, we perform a series of simulations, which support and substantiate the established findings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,与えられた固定初期状態を持つ解過程の分布から線形確率微分方程式(sde)の生成元を同定するための条件を提案する。 これらの識別可能性条件は、観測分布からの干渉後分布の同定を可能にするため、線形sdesを用いた因果推論において不可欠である。 具体的には,線形SDEの生成元を付加雑音で同定するための十分かつ必要な条件と,乗法雑音で線形SDEの生成元を特定するための十分な条件を導出する。 両タイプのSDEから導出される条件は汎用的であることを示す。 さらに, 導出同定可能性条件の幾何学的解釈を行い, その理解を深める。 理論的結果を検証するため,確立した知見を裏付け,裏付ける一連のシミュレーションを行った。

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