Fugu-MT 論文翻訳(概要): $p$-Poisson surface reconstruction in curl-free flow from point clouds

論文の概要: $p$-Poisson surface reconstruction in curl-free flow from point clouds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20095v1
Date: Tue, 31 Oct 2023 00:20:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-01 16:58:21.404061
Title: $p$-Poisson surface reconstruction in curl-free flow from point clouds
Title（参考訳）: 点雲からのカールフリー流れにおける$p$-Poisson表面の再構成
Authors: Yesom Park, Taekyung Lee, Jooyoung Hahn, Myungjoo Kang
Abstract要約: Inlicit Neural representations (INRs) は表面再構成への有望なアプローチとして出現している。本稿では、偏微分方程式の適切な監督と微分ベクトル場の基本的な性質が、高品質な曲面を頑健に再構成するのに十分であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.330266804358638
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The aim of this paper is the reconstruction of a smooth surface from an unorganized point cloud sampled by a closed surface, with the preservation of geometric shapes, without any further information other than the point cloud. Implicit neural representations (INRs) have recently emerged as a promising approach to surface reconstruction. However, the reconstruction quality of existing methods relies on ground truth implicit function values or surface normal vectors. In this paper, we show that proper supervision of partial differential equations and fundamental properties of differential vector fields are sufficient to robustly reconstruct high-quality surfaces. We cast the $p$-Poisson equation to learn a signed distance function (SDF) and the reconstructed surface is implicitly represented by the zero-level set of the SDF. For efficient training, we develop a variable splitting structure by introducing a gradient of the SDF as an auxiliary variable and impose the $p$-Poisson equation directly on the auxiliary variable as a hard constraint. Based on the curl-free property of the gradient field, we impose a curl-free constraint on the auxiliary variable, which leads to a more faithful reconstruction. Experiments on standard benchmark datasets show that the proposed INR provides a superior and robust reconstruction. The code is available at \url{https://github.com/Yebbi/PINC}.
Abstract（参考訳）: 本研究の目的は, 閉じた表面で採取した非組織的な点雲からの滑らかな面の再構築であり, 点雲以外の情報を持たない幾何学的形状の保存である。 Inlicit Neural representations (INRs) は、最近表面再構成への有望なアプローチとして現れた。しかし、既存の手法の再構成品質は、基底真理暗黙関数値や表面正規ベクトルに依存する。本稿では、偏微分方程式の適切な監督と微分ベクトル場の基本的な性質により、高品質な曲面をロバストに再構成できることを示す。我々は符号付き距離関数(SDF)を学習するために$p$-Poisson方程式を鋳造し、再構成された曲面はSDFのゼロレベル集合によって暗黙的に表される。効率的なトレーニングのために,SDFの勾配を補助変数として導入し,補助変数に$p$-Poisson方程式を直接ハード制約として課すことにより,変数分割構造を開発する。勾配場のカールフリー特性に基づき、補助変数にカールフリー制約を課すことにより、より忠実な再構成が可能となる。標準ベンチマークデータセットの実験は、提案したINRが優れた堅牢な再構築を提供することを示している。コードは \url{https://github.com/yebbi/pinc} で入手できる。

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