論文の概要: Gibbs state sampling via cluster expansions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20129v1
- Date: Tue, 31 Oct 2023 02:36:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-01 17:02:00.782597
- Title: Gibbs state sampling via cluster expansions
- Title（参考訳）: クラスター展開によるギブズ状態サンプリング
- Authors: Norhan M. Eassa, Mahmoud M. Moustafa, Arnab Banerjee, Jeffrey Cohn
- Abstract要約: ギブス状態は、量子シミュレーション、機械学習、量子最適化、オープン量子システムの研究など、いくつかの応用に利用できる。
局所クラスタ上で混合状態のテンソル生成物からなる準分布からサンプリングする手法を提案する。
我々は、XYスピン相互作用を持つ4スピン線形鎖の結果を示し、そこで、ZZ$動的スピン-スピン相関関数を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gibbs states (i.e., thermal states) can be used for several applications such
as quantum simulation, quantum machine learning, quantum optimization, and the
study of open quantum systems. Moreover, semi-definite programming,
combinatorial optimization problems, and training quantum Boltzmann machines
can all be addressed by sampling from well-prepared Gibbs states. With that,
however, comes the fact that preparing and sampling from Gibbs states on a
quantum computer are notoriously difficult tasks. Such tasks can require large
overhead in resources and/or calibration even in the simplest of cases, as well
as the fact that the implementation might be limited to only a specific set of
systems. We propose a method based on sampling from a quasi-distribution
consisting of tensor products of mixed states on local clusters, i.e.,
expanding the full Gibbs state into a sum of products of local "Gibbs-cumulant"
type states easier to implement and sample from on quantum hardware. We begin
with presenting results for 4-spin linear chains with XY spin interactions, for
which we obtain the $ZZ$ dynamical spin-spin correlation functions. We also
present the results of measuring the specific heat of the 8-spin chain Gibbs
state $\rho_8$.
- Abstract（参考訳）: ギブス状態(すなわち熱状態)は、量子シミュレーション、量子機械学習、量子最適化、オープン量子システムの研究など、いくつかの応用に利用できる。
さらに、半定値プログラミング、組合せ最適化問題、量子ボルツマンマシンの訓練は、よく準備されたギブス状態からのサンプリングによってすべて解決できる。
というのも、ギブスが量子コンピュータ上で準備し、サンプリングすることは、非常に難しい作業だということです。
このようなタスクは、最も単純なケースでもリソースやキャリブレーションに大きなオーバーヘッドを必要とするだけでなく、実装が特定のシステムに限られる可能性があるという事実も必要である。
本稿では,局所クラスター上の混合状態のテンソル積からなる準分布からのサンプリング,すなわち,ギブス状態全体を,量子ハードウェア上での実装やサンプルが容易な局所ギブス蓄積型状態の積の和に拡張する手法を提案する。
まず、XYスピン相互作用を持つ4スピン線形鎖に対して、ZZ$動的スピン-スピン相関関数を求める結果を示す。
また、8スピン鎖ギブス状態の比熱を$\rho_8$で測定した結果も提示する。
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