論文の概要: Applications of the Theory of Aggregated Markov Processes in Stochastic Learning Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01476v1
• Date: Wed, 1 Nov 2023 21:25:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-06 16:27:09.034505
• Title: Applications of the Theory of Aggregated Markov Processes in Stochastic Learning Theory
• Title（参考訳）: 確率的学習理論における集合マルコフ過程の理論の応用
• Authors: Fangyuan Lin
• Abstract要約: マルコフ過程で関数を構成することによって生じる過程は、集約マルコフ過程(AMP)と呼ばれる。 本研究の目的は,AMP理論が特定の課題を学習する際に,学習理論にどのように適用できるかを説明することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A stochastic process that arises by composing a function with a Markov process is called an aggregated Markov process (AMP). The purpose of composing a Markov process with a function can be a reduction of dimensions, e.g., a projection onto certain coordinates. The theory around AMP has been extensively studied e.g. by Dynkin, Cameron, Rogers and Pitman, and Kelly, all of whom provided sufficient conditions for an AMP to remain Markov. In another direction, Larget provided a canonical representation for AMP, which can be used to verify the equivalence of two AMPs. The purpose of this paper is to describe how the theory of AMP can be applied to stochastic learning theory as they learn a particular task.
• Abstract（参考訳）: マルコフ過程と関数を構成することによって生じる確率過程は、集約マルコフ過程(AMP)と呼ばれる。 マルコフ過程を関数で構成する目的は、例えばある座標への射影のような次元の減少である。 AMPに関する理論は、例えばディンキン、キャメロン、ロジャース、ピットマン、ケリーによって広く研究され、AMPがマルコフに留まるのに十分な条件が与えられた。 別の方向では、LargetはAMPの標準表現を提供しており、2つのAMPの等価性を検証するのに使うことができる。 本研究の目的は,AMP理論を確率論的学習理論に適用して,特定の課題を学習する方法について述べることである。

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