Fugu-MT 論文翻訳(概要): Lyapunov Densities For Markov Processes: An Application To Quantum Systems With Non-Demolition Measurements

論文の概要: Lyapunov Densities For Markov Processes: An Application To Quantum Systems With Non-Demolition Measurements

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.12257v1
Date: Mon, 19 Feb 2024 16:14:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-20 15:51:08.885960
Title: Lyapunov Densities For Markov Processes: An Application To Quantum Systems With Non-Demolition Measurements
Title（参考訳）: マルコフ過程に対するリャプノフ密度:非劣化測定による量子系への応用
Authors: \"Ozkan Karabacak, Horia Cornean, Rafael Wisniewski
Abstract要約: 適切な部分不変関数の存在は、この関数が可積分である集合からマルコフ過程を網羅することを意味する。非劣化測定による量子システムによって誘導されるマルコフ過程にこの手法を適用する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Stochastic convergence of discrete time Markov processes has been analysed based on a dual Lyapunov approach. Using some existing results on ergodic theory of Markov processes, it has been shown that existence of a properly subinvariant function (counterpart of the Lyapunov density in deterministic systems) implies sweeping of a Markov process out of the sets where this function is integrable. Such a function can be used as a certificate of convergence in probability of a stochastic system. We apply this technique to Markov processes induced by a quantum system with non-demolition measurement and propose dual Lyapunov certificates to certify sweeping.
Abstract（参考訳）: 離散時間マルコフ過程の確率収束は双対リアプノフ法に基づいて解析されている。マルコフ過程のエルゴード理論に関する既存の結果を用いて、適切な部分不変函数(決定論系におけるリャプノフ密度の項)の存在は、この函数が可積分である集合からマルコフ過程を掃くことを意味することが示されている。そのような関数は確率系の確率における収束の証明として用いることができる。この手法を非退化測定の量子系によって誘起されるマルコフ過程に適用し、スイープを証明するために二重リアプノフ証明書を提案する。

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