論文の概要: Euclidean, Projective, Conformal: Choosing a Geometric Algebra for Equivariant Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04744v1
• Date: Wed, 8 Nov 2023 15:12:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-09 15:37:15.850982
• Title: Euclidean, Projective, Conformal: Choosing a Geometric Algebra for Equivariant Transformers
• Title（参考訳）: Euclidean, Projective, Conformal:等変変換器のための幾何学的代数の選択
• Authors: Pim de Haan, Taco Cohen and Johann Brehmer
• Abstract要約: 我々は、このアーキテクチャのバージョンをユークリッド、射影、および共形代数のために研究する。 最も単純なユークリッドアーキテクチャは計算的に安価であるが、対称性群が小さく、サンプリング効率が良くない。 共形代数と射影代数の改良版の両方が、強力でパフォーマンスの良いアーキテクチャを定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.72039044178459
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Geometric Algebra Transformer (GATr) is a versatile architecture for geometric deep learning based on projective geometric algebra. We generalize this architecture into a blueprint that allows one to construct a scalable transformer architecture given any geometric (or Clifford) algebra. We study versions of this architecture for Euclidean, projective, and conformal algebras, all of which are suited to represent 3D data, and evaluate them in theory and practice. The simplest Euclidean architecture is computationally cheap, but has a smaller symmetry group and is not as sample-efficient, while the projective model is not sufficiently expressive. Both the conformal algebra and an improved version of the projective algebra define powerful, performant architectures.
• Abstract（参考訳）: Geometric Algebra Transformer (GATr) は射影幾何学的代数に基づく幾何学的深層学習のための汎用アーキテクチャである。 我々はこのアーキテクチャをブループリントに一般化し、幾何(またはクリフォード)代数を与えられたスケーラブルなトランスフォーマーアーキテクチャを構築することができる。 3次元データを表現するのに適したユークリッド代数、射影代数、共形代数のためのこのアーキテクチャのバージョンを研究し、それらを理論と実践で評価する。 最も単純なユークリッドアーキテクチャは計算的に安価であるが、対称性群が小さく、サンプル効率が良くないが、射影モデルは十分に表現できない。 共形代数と射影代数の改良版の両方が、強力でパフォーマンスの良いアーキテクチャを定義する。

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