論文の概要: Functional Bayesian Tucker Decomposition for Continuous-indexed Tensor
Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04829v1
- Date: Wed, 8 Nov 2023 16:54:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-09 14:56:32.981805
- Title: Functional Bayesian Tucker Decomposition for Continuous-indexed Tensor
Data
- Title(参考訳): 連続インデックステンソルデータに対する関数ベイズタッカー分解
- Authors: Shikai Fang, Xin Yu, Zheng Wang, Shibo Li, Mike Kirby, Shandian Zhe
- Abstract要約: タッカー分解はマルチアスペクトデータを処理する強力なモデルである。
実世界のデータを扱うために,関数ベイズタッカー分解(FunBaT)を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 33.80547200087733
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tucker decomposition is a powerful tensor model to handle multi-aspect data.
It demonstrates the low-rank property by decomposing the grid-structured data
as interactions between a core tensor and a set of object representations
(factors). A fundamental assumption of such decomposition is that there were
finite objects in each aspect or mode, corresponding to discrete indexes of
data entries. However, many real-world data are not naturally posed in the
setting. For example, geographic data is represented as continuous indexes of
latitude and longitude coordinates, and cannot fit tensor models directly. To
generalize Tucker decomposition to such scenarios, we propose Functional
Bayesian Tucker Decomposition (FunBaT). We treat the continuous-indexed data as
the interaction between the Tucker core and a group of latent functions. We use
Gaussian processes (GP) as functional priors to model the latent functions, and
then convert the GPs into a state-space prior by constructing an equivalent
stochastic differential equation (SDE) to reduce computational cost. An
efficient inference algorithm is further developed for scalable posterior
approximation based on advanced message-passing techniques. The advantage of
our method is shown in both synthetic data and several real-world applications.
- Abstract(参考訳): タッカー分解は多重スペクトルデータを扱う強力なテンソルモデルである。
グリッド構造データをコアテンソルとオブジェクト表現(要素)の集合間の相互作用として分解することで、低ランク性を示す。
このような分解の基本的な仮定は、各アスペクトまたはモードに有限のオブジェクトが存在し、データエントリの離散インデックスに対応することである。
しかし、実際のデータの多くは自然に設定されるわけではない。
例えば、地理データは緯度と経度座標の連続指標として表現され、テンソルモデルに直接適合することができない。
このようなシナリオにタッカー分解を一般化するために,関数ベイズタッカー分解(FunBaT)を提案する。
連続インデックスデータをTuckerコアと潜在関数のグループ間の相互作用として扱う。
ガウス過程(GP)を用いて潜在関数をモデル化し、等価確率微分方程式(SDE)を構築して計算コストを削減することにより、GPを状態空間に変換する。
高度メッセージパッシング技術に基づくスケーラブルな後続近似のための効率的な推論アルゴリズムをさらに開発する。
本手法の利点は, 合成データと実世界の応用の両方で示される。
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