論文の概要: Functional-Edged Network Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.00218v2
• Date: Mon, 15 Jul 2024 05:18:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-17 01:05:49.579600
• Title: Functional-Edged Network Modeling
• Title（参考訳）: 関数エッジネットワークモデリング
• Authors: Haijie Xu, Chen Zhang,
• Abstract要約: 我々は、隣接行列を関数的隣接テンソルに変換し、関数表現専用の追加次元を導入する。 関数エッジの不規則な観測に対処するため,テンソル完備化問題の解法としてモデル推論を行う。 また、関数型エッジネットワークモデルの望ましい性質を示すために、いくつかの定理を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.858447612884839
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Contrasts with existing works which all consider nodes as functions and use edges to represent the relationships between different functions. We target at network modeling whose edges are functional data and transform the adjacency matrix into a functional adjacency tensor, introducing an additional dimension dedicated to function representation. Tucker functional decomposition is used for the functional adjacency tensor, and to further consider the community between nodes, we regularize the basis matrices to be symmetrical. Furthermore, to deal with irregular observations of the functional edges, we conduct model inference to solve a tensor completion problem. It is optimized by a Riemann conjugate gradient descent method. Besides these, we also derive several theorems to show the desirable properties of the functional edged network model. Finally, we evaluate the efficacy of our proposed model using simulation data and real metro system data from Hong Kong and Singapore.
• Abstract（参考訳）: ノードを関数とみなし、異なる関数間の関係を表現するためにエッジを使用する既存の作業とは対照的である。 エッジが関数データであるネットワークモデリングを対象とし、隣接行列を機能的隣接テンソルに変換し、関数表現専用の追加次元を導入する。 タッカー関数分解は機能的隣接テンソルに使われ、ノード間のコミュニティをさらに考慮するために、基底行列を対称的に正則化する。 さらに, 関数エッジの不規則な観測に対処するため, モデル推論を行い, テンソル完備化問題を解く。 リーマン共役勾配降下法により最適化される。 これらに加えて、関数型エッジネットワークモデルの望ましい性質を示すために、いくつかの定理も導出する。 最後に,本モデルの有効性を,香港とシンガポールのシミュレーションデータと実際のメトロシステムデータを用いて評価した。

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