論文の概要: Algorithms for Non-Negative Matrix Factorization on Noisy Data With Negative Values

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04855v4
• Date: Wed, 02 Oct 2024 19:17:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-04 23:27:06.607859
• Title: Algorithms for Non-Negative Matrix Factorization on Noisy Data With Negative Values
• Title（参考訳）: 負値を持つ雑音データに対する非負行列分解アルゴリズム
• Authors: Dylan Green, Stephen Bailey,
• Abstract要約: 非負行列分解(Non- negative matrix factorization, NMF)は, ノイズデータを解析するための次元還元法である。 本稿では、入力データのノイズと導入された負性の両方を扱えるShift-NMFとNearly-NMFの2つのアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Non-negative matrix factorization (NMF) is a dimensionality reduction technique that has shown promise for analyzing noisy data, especially astronomical data. For these datasets, the observed data may contain negative values due to noise even when the true underlying physical signal is strictly positive. Prior NMF work has not treated negative data in a statistically consistent manner, which becomes problematic for low signal-to-noise data with many negative values. In this paper we present two algorithms, Shift-NMF and Nearly-NMF, that can handle both the noisiness of the input data and also any introduced negativity. Both of these algorithms use the negative data space without clipping, and correctly recover non-negative signals without any introduced positive offset that occurs when clipping negative data. We demonstrate this numerically on both simple and more realistic examples, and prove that both algorithms have monotonically decreasing update rules.
• Abstract（参考訳）: 非負行列因子化(Non- negative matrix factorization、NMF)は、ノイズデータ、特に天文学的なデータを分析することを約束する次元還元技術である。 これらのデータセットに対して、観測されたデータは、真の物理信号が厳密に正である場合でも、ノイズによる負の値を含むことができる。 NMFの以前の研究は、統計的に一貫した方法では陰性データを扱いておらず、多くの負の値を持つ低信号対雑音データでは問題となる。 本稿では、入力データのノイズと導入された負性の両方を扱えるShift-NMFとNearly-NMFの2つのアルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムはどちらもクリッピングなしで負のデータ空間を使用し、クリッピング時に発生する正のオフセットを導入せずに非負の信号を正しく復元する。 単純な例とより現実的な例の両方でこれを数値的に示し、両方のアルゴリズムが単調に更新ルールを減らしていることを証明した。

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