論文の概要: Homomorphic Polynomial Public Key Cryptography for Quantum-secure Digital Signature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08967v2
• Date: Fri, 17 Nov 2023 21:54:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-18 23:12:35.496750
• Title: Homomorphic Polynomial Public Key Cryptography for Quantum-secure Digital Signature
• Title（参考訳）: 量子セキュアデジタル署名のための同相ポリノミアル公開鍵暗号
• Authors: Randy Kuang, Maria Perepechaenko, Mahmoud Sayed, Dafu Lou,
• Abstract要約: 2022年の研究では、KuangらはMPPK暗号を導入した。 彼らはMPPKをホモモルフィックなポリノミアル公開鍵(HPPK)に拡張し、大きな隠蔽リング操作に同型暗号化を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7864304771129751
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In their 2022 study, Kuang et al. introduced Multivariable Polynomial Public Key (MPPK) cryptography, leveraging the inversion relationship between multiplication and division for quantum-safe public key systems. They extended MPPK into Homomorphic Polynomial Public Key (HPPK), employing homomorphic encryption for large hidden ring operations. Originally designed for key encapsulation (KEM), HPPK's security relies on homomorphic encryption of public polynomials. This paper expands HPPK KEM to a digital signature scheme, facing challenges due to the distinct nature of verification compared to decryption. To adapt HPPK KEM to digital signatures, the authors introduce an extension of the Barrett reduction algorithm, transforming modular multiplications into divisions in the verification equation over a prime field. The extended algorithm non-linearly embeds the signature into public polynomial coefficients, addressing vulnerabilities in earlier MPPK DS schemes. Security analysis demonstrates exponential complexity for private key recovery and forged signature attacks, considering ring bit length twice that of the prime field size.
• Abstract（参考訳）: 2022年の研究でKuangらは、量子セーフな公開鍵システムにおける乗算と除算の逆関係を利用した多変数ポリノミアル公開鍵(MPPK)暗号を導入した。 彼らはMPPKをホモモルフィックなポリノミアル公開鍵(HPPK)に拡張し、大きな隠蔽リング操作に同型暗号化を適用した。 当初、鍵カプセル化(KEM)のために設計されたHPPKのセキュリティは、公開多項式の同型暗号化に依存している。 本稿では,HPPK KEMをデジタル署名方式に拡張する。 HPPK KEMをデジタルシグネチャに適応させるために、Barrett還元アルゴリズムの拡張を導入し、モジュラ乗算を素体上の検証方程式の分割に変換する。 拡張アルゴリズムは、署名を公開多項式係数に非線形に埋め込み、初期のMPPK DSスキームの脆弱性に対処する。 セキュリティ分析は、プライマリフィールドサイズの2倍のリングビット長を考慮して、プライベートキーリカバリと偽シグネチャ攻撃の指数関数的複雑性を示す。

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