論文の概要: A $\delta$-free approach to quantization of transmission lines connected
to lumped circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09897v1
- Date: Thu, 16 Nov 2023 13:50:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-17 13:50:12.469245
- Title: A $\delta$-free approach to quantization of transmission lines connected
to lumped circuits
- Title(参考訳): ループ回路に接続された伝送線路の量子化に対する$\delta$-freeアプローチ
- Authors: Carlo Forestiere and Giovanni Miano
- Abstract要約: ラム回路に接続された伝送路で構成されるシステムの量子化は、大きな課題となる。
伝送線路の離散化やモード展開を必要とせず、$delta$-free Lagrangian の定式化を導入する。
ハイゼンベルク表現において、有限長伝送線路は2つの抵抗器と2つの制御されたソースからなる2ポート系として記述できることを示した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantization of systems composed of transmission lines connected to
lumped circuits poses significant challenges, arising from the interplay
between continuous and discrete degrees of freedom. A widely adopted strategy,
based on the pioneering work of Yurke and Denker, entails representing the
lumped circuit contributions using Lagrangian densities that incorporate Dirac
$\delta$-functions. However, this approach introduces complications, as
highlighted in the recent literature, including divergent momentum densities,
necessitating the use of regularization techniques. In this work, we introduce
a $\delta$-free Lagrangian formulation without the need for a discretization of
the transmission line or mode expansions. This is achieved by explicitly
enforcing boundary conditions at the line ends. In this framework, the
derivation of the Heisenberg equations of the network is straightforward. We
demonstrate that, in the Heisenberg representation a finite-length transmission
line can be described as a two-port system composed of two resistors and two
controlled sources with delay. This equivalent model extends the one-port model
which is commonly used in the literature for semi-infinite transmission lines.
Finally, we apply our approach to analytically solvable networks.
- Abstract(参考訳): 集積回路に接続された伝送線路からなるシステムの量子化は、連続的自由度と離散的自由度の間の相互作用から生じる重要な課題である。
yurke と denker の先駆的業績に基づく広く採用されている戦略は、ディラック $\delta$-関数を含むラグランジアン密度を用いた集中回路寄与を表すものである。
しかし, この手法は, 最近の文献で強調されているように, 多様な運動量密度を含む複雑化を伴い, 正則化手法を必要としない。
本研究では,伝送線路の離散化やモード展開を必要とせずに,$\delta$-free lagrangian 式を導入する。
これは、ラインエンドにおける境界条件を明示的に強制することで達成される。
この枠組みでは、ネットワークのハイゼンベルク方程式の導出は単純である。
ハイゼンベルク表現において、有限長伝送線路は2つの抵抗器と2つの制御源からなる2ポート系と記述できることを示した。
この等価モデルは半無限伝送線路の文献で一般的に用いられるone-portモデルを拡張する。
最後に,本手法を解析解ネットワークに適用する。
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