論文の概要: Random pure Gaussian states and Hawking radiation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10562v3
• Date: Wed, 7 Aug 2024 19:47:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-09 20:59:13.777228
• Title: Random pure Gaussian states and Hawking radiation
• Title（参考訳）: ランダム純粋ガウス状態とホーキング放射
• Authors: Erik Aurell, Lucas Hackl, Paweł Horodecki, Robert H. Jonsson, Mario Kieburg,
• Abstract要約: ブラックホールはホーキング放射によって蒸発する。その放射のそれぞれのモードは熱的だ。それでも、全体の状態が純粋なものであるなら、モードは絡み合わなければならない。 制約付きランダムシンプレクティック変換の新しい理論は、全状態が純粋かつガウス的かつ与えられた限界を持つという理論に基づいて展開する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.37282630026096586
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A black hole evaporates by Hawking radiation. Each mode of that radiation is thermal. If the total state is nevertheless to be pure, modes must be entangled. Estimating the minimum size of this entanglement has been an important outstanding issue. We develop a new theory of constrained random symplectic transformations, based on that the total state is pure and Gaussian with given marginals. In the random constrained symplectic model we then compute the distribution of mode-mode correlations, from which we bound mode-mode entanglement. Modes of frequency much larger than $\frac{k_B T_{H}(t)}{\hbar}$ are not populated at time $t$ and drop out of the analysis.Among the other modes we find that correlations and hence entanglement between relatively thinly populated modes (early-time high-frequency modes and/or late modes of any frequency) to be strongly suppressed. Relatively highly populated modes (early-time low-frequency modes) can on the other hand be strongly correlated, but a detailed analysis reveals that they are nevertheless very unlikely to be entangled. Our analysis hence establishes that restoring unitarity after a complete evaporation of a black hole does not require any significant quantum entanglement between any pair of Hawking modes. Our analysis further gives exact general expressions for the distribution of mode-mode correlations in random, pure, Gaussian states with given marginals, which may have applications beyond black hole physics.
• Abstract（参考訳）: ブラックホールはホーキング放射によって蒸発する。 その放射のそれぞれのモードは熱である。 にもかかわらず、全体状態が純粋であるなら、モードは絡み合わなければならない。 この絡み合いの最小サイズを推定することは重要な問題である。 制約付きランダムシンプレクティック変換の新しい理論は、全状態が純粋かつガウス的かつ与えられた限界を持つという理論に基づいて展開する。 ランダムな制約付きシンプレクティックモデルでは、モードモード相関の分布を計算し、モードモードの絡み合いを計算します。 周波数モードは、$\frac{k_B T_{H}(t)}{\hbar}$よりはるかに大きいが、時給$t$で占有されず、解析から外れる。 一方、相対的に人口密度が高いモード(初期低周波モード)は強い相関関係を持つことがあるが、詳細な分析により、それらが絡み合う可能性が極めて低いことが明らかになった。 したがって、ブラックホールの完全な蒸発後に一元性を取り戻すためには、ホーキングモード間の量子的絡み合いは不要である。 我々の分析は、ブラックホール物理学を超えて応用できるような、与えられた限界を持つランダムで純粋なガウス状態におけるモードモード相関の分布について、正確な一般表現を与える。

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