論文の概要: Gaussian Interpolation Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11475v2
• Date: Tue, 9 Jul 2024 17:30:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-11 00:21:19.273990
• Title: Gaussian Interpolation Flows
• Title（参考訳）: ガウス補間流
• Authors: Yuan Gao, Jian Huang, Yuling Jiao,
• Abstract要約: 本研究は,ガウス分極上に構築されたシミュレーションフリー連続正規化流れの健全性について検討する。 我々は,流れ速度場のリプシッツ正則性,流れの存在と特異性,流れマップの連続性を確立する。 また、2次ワッサーシュタイン距離を計量として、これらの流れの震源分布と速度場の摂動の安定性についても検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.340847429991525
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian denoising has emerged as a powerful method for constructing simulation-free continuous normalizing flows for generative modeling. Despite their empirical successes, theoretical properties of these flows and the regularizing effect of Gaussian denoising have remained largely unexplored. In this work, we aim to address this gap by investigating the well-posedness of simulation-free continuous normalizing flows built on Gaussian denoising. Through a unified framework termed Gaussian interpolation flow, we establish the Lipschitz regularity of the flow velocity field, the existence and uniqueness of the flow, and the Lipschitz continuity of the flow map and the time-reversed flow map for several rich classes of target distributions. This analysis also sheds light on the auto-encoding and cycle consistency properties of Gaussian interpolation flows. Additionally, we study the stability of these flows in source distributions and perturbations of the velocity field, using the quadratic Wasserstein distance as a metric. Our findings offer valuable insights into the learning techniques employed in Gaussian interpolation flows for generative modeling, providing a solid theoretical foundation for end-to-end error analyses of learning Gaussian interpolation flows with empirical observations.
• Abstract（参考訳）: ガウス分極は、生成モデルのためのシミュレーションのない連続正規化フローを構築するための強力な方法として登場した。 その経験的成功にもかかわらず、これらの流れの理論的性質とガウス分母の正規化効果は、ほとんど未発見のままである。 本研究では,ガウス法に基づくシミュレーションフリー連続正規化流れの健全性を検討することにより,このギャップに対処することを目的とする。 ガウス補間流と呼ばれる統一的な枠組みにより、フロー速度場のリプシッツ正則性、流れの存在と一意性、フローマップのリプシッツ連続性と、ターゲット分布の多種多様なクラスに対する時間反転フローマップを確立する。 この分析は、ガウス補間流の自己エンコーディングとサイクル整合性にも光を当てる。 さらに,2次ワッサーシュタイン距離を計量として,これらの流れの震源分布と速度場の摂動の安定性について検討した。 本研究は,ガウス補間フローを用いた生成モデル構築のための学習手法に関する貴重な知見を提供するとともに,ガウス補間フローの終端誤り解析と経験的観察の理論的基礎を提供する。

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