論文の概要: Public-key pseudoentanglement and the hardness of learning ground state entanglement structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12017v1
• Date: Mon, 20 Nov 2023 18:54:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-21 17:26:27.699400
• Title: Public-key pseudoentanglement and the hardness of learning ground state entanglement structure
• Title（参考訳）: 公開鍵擬似絡み合いと学習基底状態絡み合い構造の硬さ
• Authors: Adam Bouland, Bill Fefferman, Soumik Ghosh, Tony Metger, Umesh Vazirani, Chenyi Zhang, Zixin Zhou
• Abstract要約: 局所ハミルトニアンを考えると、その基底状態の絡み合い構造を決定することはどのくらい難しいか。 基底状態が体積法か面積法近傍の絡み合っているかどうかを判断しようとする場合であっても,この問題は計算的に難解であることを示す。 私たちの研究はハミルトンの複雑性における新しい方向、例えばある段階の物質を学ぶのが難しいかどうかを開きます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1808110832567125
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a local Hamiltonian, how difficult is it to determine the entanglement structure of its ground state? We show that this problem is computationally intractable even if one is only trying to decide if the ground state is volume-law vs near area-law entangled. We prove this by constructing strong forms of pseudoentanglement in a public-key setting, where the circuits used to prepare the states are public knowledge. In particular, we construct two families of quantum circuits which produce volume-law vs near area-law entangled states, but nonetheless the classical descriptions of the circuits are indistinguishable under the Learning with Errors (LWE) assumption. Indistinguishability of the circuits then allows us to translate our construction to Hamiltonians. Our work opens new directions in Hamiltonian complexity, for example whether it is difficult to learn certain phases of matter.
• Abstract（参考訳）: 局所ハミルトニアンを考えると、その基底状態の絡み合い構造を決定することはどのくらい難しいか。 基底状態が体積法か面積法近傍の絡み合っているかどうかを判断しようとする場合であっても,この問題は計算的に難解であることを示す。 我々は、状態の準備に使用される回路が公的な知識である公開鍵設定において、強い形の擬似絡み目を構築することでこれを証明した。 特に、量子回路の2つのファミリーを構築し、体積法則と面積法則の絡み合った状態を生成するが、しかしながら、回路の古典的な記述はLearning with Errors (LWE) の仮定では区別できない。 回路の不明瞭さにより、ハミルトニアンにその構成を翻訳することができる。 私たちの研究はハミルトンの複雑性における新しい方向、例えばある段階の物質を学ぶのが難しいかどうかを開きます。

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