論文の概要: From communication complexity to an entanglement spread area law in the
ground state of gapped local Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.15009v1
- Date: Thu, 30 Apr 2020 17:54:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 17:04:17.454284
- Title: From communication complexity to an entanglement spread area law in the
ground state of gapped local Hamiltonians
- Title（参考訳）: ギャップ付き局所ハミルトンの基底状態における通信複雑性から絡み合い拡散領域法へ
- Authors: Anurag Anshu, Aram W. Harrow, Mehdi Soleimanifar
- Abstract要約: 我々は2つの一見異なる問題を関連付けている。
第一の問題は、ギャップ化された局所ハミルトニアンの基底状態における絡み合いの性質を特徴づけることである。
第二の問題は、EPRアシストによる二部体状態のテストにおける量子通信の複雑さである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.951941479979716
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we make a connection between two seemingly different problems.
The first problem involves characterizing the properties of entanglement in the
ground state of gapped local Hamiltonians, which is a central topic in quantum
many-body physics. The second problem is on the quantum communication
complexity of testing bipartite states with EPR assistance, a well-known
question in quantum information theory. We construct a communication protocol
for testing (or measuring) the ground state and use its communication
complexity to reveal a new structural property for the ground state
entanglement. This property, known as the entanglement spread, roughly measures
the ratio between the largest and the smallest Schmidt coefficients across a
cut in the ground state. Our main result shows that gapped ground states
possess limited entanglement spread across any cut, exhibiting an "area law"
behavior. Our result quite generally applies to any interaction graph with an
improved bound for the special case of lattices. This entanglement spread area
law includes interaction graphs constructed in [Aharonov et al., FOCS'14] that
violate a generalized area law for the entanglement entropy. Our construction
also provides evidence for a conjecture in physics by Li and Haldane on the
entanglement spectrum of lattice Hamiltonians [Li and Haldane, PRL'08]. On the
technical side, we use recent advances in Hamiltonian simulation algorithms
along with quantum phase estimation to give a new construction for an
approximate ground space projector (AGSP) over arbitrary interaction graphs.
- Abstract（参考訳）: この研究では、2つの異なるように見える問題を関連づける。
最初の問題は、量子多体物理学の中心的な話題であるガッピング局所ハミルトニアンの基底状態における絡み合いの性質を特徴づけることである。
第2の問題は、量子情報理論でよく知られた問題であるepr支援を用いて二成分状態をテストするための量子通信の複雑さである。
基礎状態をテスト(または測定)するための通信プロトコルを構築し、その通信複雑性を利用して基底状態の絡み合いに対する新しい構造的特性を明らかにする。
この性質は絡み合い拡散(英語版)と呼ばれ、大きめのシュミット係数と小きめのシュミット係数の比を基底状態のカットで測定する。
以上の結果から,ガッピンググラウンド状態は,任意のカットにまたがる限定的な絡み合いを有しており,「地域法」的な挙動を示すことが示された。
この結果は、格子の特別な場合に対する改良された境界を持つ任意の相互作用グラフに非常に一般的に適用される。
この絡み合い広がり領域法は、絡み合いエントロピーの一般化された領域法則に違反する [aharonov et al., focs'14] で構築された相互作用グラフを含む。
我々の構成はまた、格子ハミルトニアン [Li and Haldane, PRL'08] の絡み合いスペクトルに関する、Li と Haldane による物理学の予想の証拠を提供する。
技術的な面では、ハミルトニアンシミュレーションアルゴリズムの最近の進歩と量子位相推定を用いて、任意の相互作用グラフ上の近似基底空間プロジェクタ(AGSP)を新たに構築する。
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