論文の概要: Local Hamiltonian Problem with succinct ground state is MA-Complete

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10155v2
• Date: Mon, 19 Feb 2024 04:56:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-21 05:59:57.176973
• Title: Local Hamiltonian Problem with succinct ground state is MA-Complete
• Title（参考訳）: 簡潔な基底状態を持つ局所ハミルトン問題はMA-Completeである
• Authors: Jiaqing Jiang
• Abstract要約: 量子系の基底エネルギーを見つけることは、凝縮物質物理学と量子化学の基本的な問題である。 この問題に対処する既存の古典的アルゴリズムは、基底状態が簡潔な古典的記述を持つと仮定することが多い。 我々は,局所ハミルトン問題と簡潔な基底状態の複雑性について検討し,それがMA-Completeであることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.788657961743755
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding the ground energy of a quantum system is a fundamental problem in condensed matter physics and quantum chemistry. Existing classical algorithms for tackling this problem often assume that the ground state has a succinct classical description, i.e. a poly-size classical circuit for computing the amplitude. Notable examples of succinct states encompass matrix product states, contractible projected entangled pair states, and states that can be represented by classical neural networks. We study the complexity of the local Hamiltonian problem with succinct ground state. We prove this problem is MA-Complete. The Hamiltonian we consider is general and might not be stoquastic. The MA verification protocol is based on the fixed node quantum Monte Carlo method, particularly the variant of the continuous-time Markov chain introduced by Bravyi et.al. [BCGL22]. Based on our work, we also introduce a notion of strong guided states, and conjecture that the local Hamiltonian problem with strong guided state is MA-Complete, which will be in contrast with the QCMA-Complete result of the local Hamiltonian problem with standard guided states [WFC23,GLG22].
• Abstract（参考訳）: 量子系の基底エネルギーを見つけることは、凝縮物質物理学と量子化学の基本的な問題である。 この問題に取り組む既存の古典的アルゴリズムは、基底状態が簡潔な古典的記述、すなわち振幅を計算するための多サイズ古典回路を持つと仮定することが多い。 簡潔な状態の顕著な例は、行列積状態、可縮射影対状態、古典的ニューラルネットワークで表現できる状態を含む。 局所ハミルトン問題と簡潔な基底状態の複雑性について検討する。 我々はこの問題がMA-Completeであることを証明する。 私たちが考えるハミルトン派は一般であり、確率的ではないかもしれない。 MA検証プロトコルは固定ノード量子モンテカルロ法、特にBravyiらによって導入された連続時間マルコフ連鎖の変種に基づいている。 [bcgl22] 本研究に基づいて, 強誘導状態の概念を導入し, 強誘導状態を持つ局所ハミルトン問題はma完全であり, 標準誘導状態を持つ局所ハミルトン問題[wfc23,glg22]のqcma完全結果とは対照的なものであると推測する。

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