論文の概要: Limitations of measure-first protocols in quantum machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12618v1
- Date: Tue, 21 Nov 2023 14:03:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-23 00:30:48.172131
- Title: Limitations of measure-first protocols in quantum machine learning
- Title（参考訳）: 量子機械学習における測度優先プロトコルの限界
- Authors: Casper Gyurik, Riccardo Molteni, Vedran Dunjko
- Abstract要約: 量子状態がデータポイントを構成する自然な教師付き学習環境について検討し、ラベルは未知の測定から導かれる。
完全量子プロトコルによって効率的に学習できるが、測度優先プロトコルには指数的な資源を必要とする問題が存在することを示す。
我々の結果は、機械学習における量子データ処理の役割を強調し、量子アドバンテージが現れるシナリオを強調します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.209921757303168
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In recent works, much progress has been made with regards to so-called
randomized measurement strategies, which include the famous methods of
classical shadows and shadow tomography. In such strategies, unknown quantum
states are first measured (or ``learned''), to obtain classical data that can
be used to later infer (or ``predict'') some desired properties of the quantum
states. Even if the used measurement procedure is fixed, surprisingly,
estimations of an exponential number of vastly different quantities can be
obtained from a polynomial amount of measurement data. This raises the question
of just how powerful ``measure-first'' strategies are, and in particular, if
all quantum machine learning problems can be solved with a measure-first,
analyze-later scheme. This paper explores the potential and limitations of
these measure-first protocols in learning from quantum data. We study a natural
supervised learning setting where quantum states constitute data points, and
the labels stem from an unknown measurement. We examine two types of machine
learning protocols: ``measure-first'' protocols, where all the quantum data is
first measured using a fixed measurement strategy, and ``fully-quantum''
protocols where the measurements are adapted during the training process. Our
main result is a proof of separation. We prove that there exist learning
problems that can be efficiently learned by fully-quantum protocols but which
require exponential resources for measure-first protocols. Moreover, we show
that this separation persists even for quantum data that can be prepared by a
polynomial-time quantum process, such as a polynomially-sized quantum circuit.
Our proofs combine methods from one-way communication complexity and
pseudorandom quantum states. Our result underscores the role of quantum data
processing in machine learning and highlights scenarios where quantum
advantages appear.
- Abstract（参考訳）: 近年の研究では、古典的陰影法や影断層法など、いわゆるランダム化計測方略に関して、多くの進歩がなされている。
このような戦略では、未知の量子状態が最初に測定され(または `learned'')、量子状態のいくつかの望ましい性質を推論(または ` `predict'')するのに使用できる古典的なデータを得る。
使用した測定手順が固定されたとしても、驚くほど異なる量の指数数の推定は、測定データの多項式量から得ることができる。
これは、`measure-first''戦略がどれほど強力であるかという疑問を提起し、特に、すべての量子機械学習問題が、測定ファースト、分析-後のスキームで解決できるかどうかを問う。
本稿では,量子データからの学習における測定優先プロトコルの可能性と限界について検討する。
量子状態がデータポイントを構成する自然な教師付き学習環境について検討し、ラベルは未知の測定から導かれる。
本稿では, 量子データをすべて固定された測定方法を用いて測定する‘measure-first’プロトコルと, トレーニングプロセス中に測定を適応する‘fully-quantum’プロトコルの2種類の機械学習プロトコルについて検討する。
私たちの主な成果は分離の証明です。
完全量子プロトコルによって効率的に学習できるが、測度優先プロトコルには指数的なリソースを必要とする学習問題が存在することを実証する。
さらに、この分離は多項式サイズの量子回路のような多項式時間量子プロセスで作成できる量子データに対しても持続することを示す。
我々の証明は一方的な通信複雑性と擬似ランダム量子状態の手法を組み合わせる。
その結果、機械学習における量子データ処理の役割を強調し、量子アドバンテージが現れるシナリオを強調した。
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