論文の概要: A Unified Framework for Trace-induced Quantum Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13552v1
• Date: Wed, 22 Nov 2023 17:50:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 14:15:35.027380
• Title: A Unified Framework for Trace-induced Quantum Kernels
• Title（参考訳）: トレース誘起量子カーネルのための統一フレームワーク
• Authors: Beng Yee Gan, Daniel Leykam, Supanut Thanasilp
• Abstract要約: 量子カーネル法は、特定の機械学習タスクに対して実用的な量子優位性を達成するための有望な候補である。 この研究では、すべてのトレース誘起量子カーネルを共通のフレームワークに結合する。 局所的に投影されたカーネルに基づくモデルが,グローバルな忠実度量子カーネルに匹敵する性能を達成できることを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum kernel methods are promising candidates for achieving a practical quantum advantage for certain machine learning tasks. Similar to classical machine learning, an exact form of a quantum kernel is expected to have a great impact on the model performance. In this work we combine all trace-induced quantum kernels, including the commonly-used global fidelity and local projected quantum kernels, into a common framework. We show how generalized trace-induced quantum kernels can be constructed as combinations of the fundamental building blocks we coin "Lego" kernels, which impose an inductive bias on the resulting quantum models. We relate the expressive power and generalization ability to the number of non-zero weight Lego kernels and propose a systematic approach to increase the complexity of a quantum kernel model, leading to a new form of the local projected kernels that require fewer quantum resources in terms of the number of quantum gates and measurement shots. We show numerically that models based on local projected kernels can achieve comparable performance to the global fidelity quantum kernel. Our work unifies existing quantum kernels and provides a systematic framework to compare their properties.
• Abstract（参考訳）: 量子カーネルメソッドは、特定の機械学習タスクに実用的な量子アドバンテージを達成するための有望な候補である。 古典的な機械学習と同様に、量子カーネルの正確な形式はモデル性能に大きな影響を与えることが期待されている。 この研究では、一般的に使用されるグローバル忠実度や局所射影量子カーネルを含む、トレース誘起量子カーネルを共通のフレームワークにまとめる。 一般化されたトレース誘導量子カーネルを、我々が「lego」カーネルと呼ぶ基本構成要素の組み合わせとして構築し、結果として生じる量子モデルに帰納的バイアスを課す方法を示す。 我々は, 表現力と一般化能力を, 非ゼロ重みのレゴカーネル数に関連付け, 量子カーネルモデルの複雑性を増大させる体系的アプローチを提案し, 量子ゲート数と計測ショット数でより少ない量子リソースを必要とする, 局所投影型カーネルの新しい形式を導出する。 局所的に投影されたカーネルに基づくモデルがグローバルフィデリティ量子カーネルと同等の性能を達成できることを数値的に示す。 我々の研究は既存の量子カーネルを統一し、それらの特性を比較するための体系的なフレームワークを提供する。

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