論文の概要: Robustness and measurement-induced percolation of the surface code
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14338v1
- Date: Fri, 24 Nov 2023 08:27:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-27 15:36:36.881469
- Title: Robustness and measurement-induced percolation of the surface code
- Title（参考訳）: 表面コードのロバスト性と測定によるパーコレーション
- Authors: Thomas Botzung, Michael Buchhold, Sebastian Diehl and Markus M\"uller
- Abstract要約: 本研究では, 既知位置における局所的なパウリ測定に対する「測定誤差」を考慮した平面表面符号の論理量子ビットのロバスト性について検討する。
これは、局所的なパウリ測定と安定化器測定の競合によって駆動される測定のみのダイナミクスをもたらす。
このセッティングにおける論理キュービットの損失は、パーコレーション理論によってまだ理解でき、数値シミュレーションで議論を下支えすることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We examine the robustness of a logical qubit in the planar surface code
subject to 'measurement-errors', i.e., to local Pauli measurements at known
positions. This yields a measurement-only dynamics, which is driven by the
competition between local Pauli measurements and stabilizer measurements. The
setup differs from the conventional surface code for which errors are caused by
decoherence and their positions are unknown. Yet, our setting allows us to
examine the dynamics of the encoded logical qubit by using a combination of
analytical arguments based on percolation theory and numerical simulations.
Firstly, we show that for a single round of Pauli measurements only, the
threshold corresponding to the irreversible loss of the logical qubit depends
only on the rate of $ \hat X$- and $\hat Z$-measurements, and that this loss of
logical quantum information is equivalent to the bond percolation transition in
a 2D square lattice. Local $\hat Y$-measurements, which affect both $X$ and $Z$
stabilizers, erase the logical qubit only if all physical qubits along one of
the diagonals are measured, and are thus negligible at large code distance.
Secondly, we examine the dynamics in the code by considering the interplay
between rounds of Pauli measurements and rounds of stabilizer measurements.
Focusing on the lifetime of the logical qubit, we obtain a rich phase diagram
featuring different dynamical regimes. We argue that the loss of the logical
qubit in this setting can still be understood by percolation theory and
underpin our arguments with numerical simulations.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,「測定誤差」に基づく平面表面符号における論理量子ビットのロバスト性,すなわち,既知の位置における局所的なパウリ測定について検討する。
これは、局所的なパウリ測定と安定化器測定の競合によって駆動される測定のみのダイナミクスをもたらす。
この設定は、デコヒーレンスによるエラーが発生し、その位置が不明な従来の表層コードとは異なる。
しかし,本設定では,パーコレーション理論と数値シミュレーションに基づく解析的議論の組み合わせを用いて,エンコードされた論理キュービットのダイナミクスを検証できる。
第一に、一ラウンドのパウリ測度のみの場合、論理量子ビットの可逆損失に対応する閾値は、$ \hat X$-と$\hat Z$-の測定率にのみ依存し、この論理量子情報の損失は2次元正方形格子における結合パーコレーション遷移と等価であることを示す。
局所的な$\hat y$-measurementsは$x$と$z$スタビライザーの両方に影響を与え、ダイアゴナルの1つに沿った全ての物理キュービットが測定されている場合に限り論理キュービットを消去する。
次に,pauli測定のラウンドと安定化器測定のラウンド間の相互作用を考慮し,コードのダイナミクスを検討する。
論理キュービットの寿命に着目し,異なる動的レジームを特徴とするリッチな位相図を得る。
この設定における論理キュービットの損失は、パーコレーション理論によっても理解でき、数値シミュレーションによって議論を基礎としている。
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