論文の概要: Decodable hybrid dynamics of open quantum systems with Z_2 symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.04274v2
• Date: Thu, 14 Mar 2024 16:22:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-17 17:28:01.804946
• Title: Decodable hybrid dynamics of open quantum systems with Z_2 symmetry
• Title（参考訳）: Z_2対称性を持つ開量子系の分解可能なハイブリッドダイナミクス
• Authors: Yaodong Li, Matthew P. A. Fisher,
• Abstract要約: 局所的なデコヒーレンス(ノイズ)と局所射影測定を備えた「オープン」量子回路モデルのクラスを探索する。 スピンガラス相では、回路力学は量子反復符号として解釈できる。 コード空間における任意の初期キュービット状態を復元するための新しい復号アルゴリズムを考案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore a class of "open" quantum circuit models with local decoherence ("noise") and local projective measurements, each respecting a global Z_2 symmetry. The model supports a spin glass phase where the Z_2 symmetry is spontaneously broken (not possible in an equilibrium 1d system), a paramagnetic phase characterized by a divergent susceptibility, and an intermediate "trivial" phase. All three phases are also stable to Z_2-symmetric local unitary gates, and the dynamical phase transitions between the phases are in the percolation universality class. The open circuit dynamics can be purified by explicitly introducing a bath with its own "scrambling" dynamics, as in [Bao, Choi, Altman, arXiv:2102.09164], which does not change any of the universal physics. Within the spin glass phase the circuit dynamics can be interpreted as a quantum repetition code, with each stabilizer of the code measured stochastically at a finite rate, and the decoherences as effective bit-flip errors. Motivated by the geometry of the spin glass phase, we devise a novel decoding algorithm for recovering an arbitrary initial qubit state in the code space, assuming knowledge of the history of the measurement outcomes, and the ability of performing local Pauli measurements and gates on the final state. For a circuit with L^d qubits running for time T, the time needed to execute the decoder scales as O(L^d T) (with dimensionality d). With this decoder in hand, we find that the information of the initial encoded qubit state can be retained (and then recovered) for a time logarithmic in L for a 1d circuit, and for a time at least linear in L in 2d below a finite error threshold. For both the repetition and toric codes, we compare and contrast our decoding algorithm with earlier algorithms that map the error model to the random bond Ising model.
• Abstract（参考訳）: 我々は、局所的なデコヒーレンス(ノイズ)と局所射影測定を持つ「オープン」量子回路モデルのクラスを探索し、それぞれが大域的なZ_2対称性を尊重する。 このモデルは、Z_2対称性が自発的に壊れるスピンガラス相(平衡1d系では不可能)、発散した感受性によって特徴づけられる常磁性相、中間的な「自明」相をサポートする。 これら3つの相はまた、Z_2対称局所ユニタリゲートにも安定であり、相間の動的相転移はパーコレーション普遍性クラスに属する。 開回路力学は、(Bao, Choi, Altman, arXiv:2102.09164]のように、独自の「スクランブル」力学を持つ浴槽を明示的に導入することで浄化することができる。 スピンガラス相では、回路力学は量子反復符号として解釈でき、各符号の安定化器は有限速度で確率的に測定され、デコヒーレンスを有効ビットフリップ誤差として解釈する。 スピンガラス位相の幾何学的特徴を生かして,コード空間における任意の初期量子状態の復元のための新しい復号アルゴリズムを考案し,測定結果の履歴と最終状態における局所的なパウリ測度とゲートの実行能力を仮定した。 時間 T で走る L^d 量子ビットを持つ回路では、デコーダの実行に必要な時間は O(L^d T) としてスケールする(次元 d で)。 この復号器を手にすると、初期符号化された量子ビット状態の情報は、1d回路のLにおける時間対数、および、有限誤差閾値以下の2dにおけるLにおける少なくとも1つの時間に対して保持(そして回復)できることが分かる。 繰り返し符号とトーリック符号の両方に対して、デコードアルゴリズムと、エラーモデルをランダム結合イジングモデルにマッピングする以前のアルゴリズムを比較して比較する。

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