論文の概要: A precise symbolic emulator of the linear matter power spectrum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.15865v1
- Date: Mon, 27 Nov 2023 14:33:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-28 14:52:32.923314
- Title: A precise symbolic emulator of the linear matter power spectrum
- Title（参考訳）: 線形物質パワースペクトルの正確な記号エミュレータ
- Authors: Deaglan J. Bartlett, Lukas Kammerer, Gabriel Kronberger, Harry
Desmond, Pedro G. Ferreira, Benjamin D. Wandelt, Bogdan Burlacu, David Alonso
and Matteo Zennaro
- Abstract要約: 我々は、パワースペクトルと$sigma_8$を近似できるポテンシャル数学的表現の空間を探索する。
根平均2乗分数誤差0.2%の線形パワースペクトルの解析近似を求める。
また、同じ精度で$sigma_8$の簡単な解析近似も提供し、ルート平均2乗分数誤差は0.4%である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.29022435221103454
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Computing the matter power spectrum, $P(k)$, as a function of cosmological
parameters can be prohibitively slow in cosmological analyses, hence emulating
this calculation is desirable. Previous analytic approximations are
insufficiently accurate for modern applications, so black-box, uninterpretable
emulators are often used. We utilise an efficient genetic programming based
symbolic regression framework to explore the space of potential mathematical
expressions which can approximate the power spectrum and $\sigma_8$. We learn
the ratio between an existing low-accuracy fitting function for $P(k)$ and that
obtained by solving the Boltzmann equations and thus still incorporate the
physics which motivated this earlier approximation. We obtain an analytic
approximation to the linear power spectrum with a root mean squared fractional
error of 0.2% between $k = 9\times10^{-3} - 9 \, h{\rm \, Mpc^{-1}}$ and across
a wide range of cosmological parameters, and we provide physical
interpretations for various terms in the expression. We also provide a simple
analytic approximation for $\sigma_8$ with a similar accuracy, with a root mean
squared fractional error of just 0.4% when evaluated across the same range of
cosmologies. This function is easily invertible to obtain $A_{\rm s}$ as a
function of $\sigma_8$ and the other cosmological parameters, if preferred. It
is possible to obtain symbolic approximations to a seemingly complex function
at a precision required for current and future cosmological analyses without
resorting to deep-learning techniques, thus avoiding their black-box nature and
large number of parameters. Our emulator will be usable long after the codes on
which numerical approximations are built become outdated.
- Abstract（参考訳）: 物質パワースペクトル ($p(k)$) を宇宙論的パラメータの関数として計算することは、宇宙論的解析において制限的に遅くなるため、この計算をエミュレートすることが望ましい。
従来の解析近似は現代の応用では不十分であり、ブラックボックス、非解釈エミュレータがしばしば用いられる。
我々は、効率的な遺伝的プログラミングに基づく記号回帰フレームワークを用いて、パワースペクトルと$\sigma_8$を近似できる潜在的な数学的表現の空間を探索する。
我々は、P(k)$の既存の低精度適合関数とボルツマン方程式を解くことで得られるものとの比を学習し、なおもこの初期の近似を動機づけた物理学を取り入れている。
我々は、yk = 9\times10^{-3} - 9 \, h{\rm \, mpc^{-1}} の間と幅広い宇宙パラメータの間の間に、根平均二乗分数誤差 0.2% の線形パワースペクトルに対する解析的近似を求め、表現における様々な項に対する物理的解釈を提供する。
また、同様の精度で$\sigma_8$の簡単な解析近似を提供し、同じ範囲の宇宙で評価すると、根平均二乗分数誤差はわずか0.4%である。
この関数は容易に可逆的であり、好ましくは$\sigma_8$の関数として$a_{\rm s}$を得ることができる。
深層学習技術に頼ることなく、現在および将来の宇宙分析に必要な精度で、一見複雑な関数に対する記号近似を得ることができ、ブラックボックスの性質や多数のパラメータを避けることができる。
私たちのエミュレータは、数値近似が構築されるコードが時代遅れになってからずっと使えるでしょう。
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