論文の概要: Fixed point actions from convolutional neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17816v1
• Date: Wed, 29 Nov 2023 17:10:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-22 13:01:47.243284
• Title: Fixed point actions from convolutional neural networks
• Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワークからの固定点作用
• Authors: Kieran Holland, Andreas Ipp, David I. M\"uller, Urs Wenger
• Abstract要約: 格子ゲージ同変畳み込みニューラルネットワーク(L-CNN)は任意の形状のウィルソンループを形成するために用いられる。 我々はL-CNNを用いて、再正規化群変換に基づく固定点(FP)動作を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Lattice gauge-equivariant convolutional neural networks (L-CNNs) can be used to form arbitrarily shaped Wilson loops and can approximate any gauge-covariant or gauge-invariant function on the lattice. Here we use L-CNNs to describe fixed point (FP) actions which are based on renormalization group transformations. FP actions are classically perfect, i.e., they have no lattice artifacts on classical gauge-field configurations satisfying the equations of motion, and therefore possess scale invariant instanton solutions. FP actions are tree-level Symanzik-improved to all orders in the lattice spacing and can produce physical predictions with very small lattice artifacts even on coarse lattices. We find that L-CNNs are much more accurate at parametrizing the FP action compared to older approaches. They may therefore provide a way to circumvent critical slowing down and topological freezing towards the continuum limit.
• Abstract（参考訳）: 格子ゲージ同変畳み込みニューラルネットワーク(L-CNN)は任意の形状のウィルソンループを形成することができ、格子上のゲージ共変関数やゲージ不変関数を近似することができる。 ここでは、再正規化群変換に基づく固定点(FP)作用を記述するためにL-CNNを用いる。 fp作用は古典的に完全であり、すなわち、古典的ゲージ場構成上の格子アーティファクトが運動方程式を満たすため、スケール不変なインスタントン解を持つ。 FP アクションは、格子間隔の全ての順序に改善されたツリーレベルシマンジックであり、粗い格子でさえ非常に小さな格子アーチファクトで物理的予測を生成することができる。 従来のアプローチに比べて,L-CNNはFP作用のパラメトリゼーションにおいてはるかに正確であることがわかった。 したがって、臨界的な減速や位相的凍結を回避し、連続体限界に向かって凍らせることができる。

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