論文の概要: Subsystem CSS codes, a tighter stabilizer-to-CSS mapping, and Goursat's Lemma

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18003v1
• Date: Wed, 29 Nov 2023 19:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 19:15:24.942610
• Title: Subsystem CSS codes, a tighter stabilizer-to-CSS mapping, and Goursat's Lemma
• Title（参考訳）: サブシステムCSSコード、より厳密な安定化-CSSマッピング、GoursatのLemma
• Authors: Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn, and Victor V. Albert
• Abstract要約: 本研究では,2つの基本となる古典符号のデータのみを用いて,Steane型デコーダを開発する。 サブシステムの安定化コードを2倍にすることで,物理数,論理数,ゲージ数,コード距離の最大2倍のサブシステムCSSコードが得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5461938536945721
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The CSS code construction is a powerful framework used to express features of a quantum code in terms of a pair of underlying classical codes. Its subsystem extension allows for similar expressions, but the general case has not been fully explored. Extending previous work of Aly et. al. [quant-ph/0610153], we determine subsystem CSS code parameters, express codewords, and develop a Steane-type decoder using only data from the two underlying classical codes. We show that any subsystem stabilizer code can be ``doubled'' to yield a subsystem CSS code with twice the number of physical, logical, and gauge qudits and up to twice the code distance. This mapping preserves locality and is tighter than the Majorana-based mapping of Bravyi, Leemhuis, and Terhal [New J. Phys. 12 083039 (2010)]. Using Goursat's Lemma, we show that every subsystem stabilizer code can be constructed from two nested subsystem CSS codes satisfying certain constraints, and we characterize subsystem stabilizer codes based on the nested codes' properties.
• Abstract（参考訳）: CSSコード構築は、量子コードの特徴を基礎となる2つの古典的コードの観点から表現するために使用される強力なフレームワークである。 そのサブシステム拡張は同様の表現を可能にするが、一般的なケースは十分に調査されていない。 aly etの以前の仕事の拡張。 アル そこで,<quant-ph/0610153>では,下位のcssコードパラメータを判定し,コードワードを表現し,基礎となる2つの古典的コードからのデータのみを用いて,ステイン型デコーダを開発する。 任意のサブシステムスタビライザコードを ``doubled'' とすることで、物理量、論理量、ゲージ数の2倍、コード距離の最大2倍のサブシステムcssコードを生成することができる。 この写像は局所性を保持し、Bravyi, Leemhuis, Terhal [New J. Phys. 12 083039 (2010)] のマヨラナ系マッピングよりも厳密である。 goursatの補題を用いて、特定の制約を満たす2つのネスト付きサブシステムcssコードから全てのサブシステム安定化コードを構築できることを示し、ネスト化されたコードの性質に基づいてサブシステム安定化コードを特徴付ける。

関連論文リスト

• Synchronizable hybrid subsystem codes [4.14360329494344]
  我々は、量子シンクロナイズ可能な符号、サブシステム符号、および古典的巡回符号の対から構築されたハイブリッド符号間の接続を確立する。 また、パウリと同期の誤りを訂正できる同期可能なハイブリッドサブシステムコードを構築する方法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-17T16:11:30Z)
• SSIP: automated surgery with quantum LDPC codes [55.2480439325792]
  クビットCSSコード間の手術を自動化するための,オープンソースの軽量PythonパッケージであるSSIP(Identifying Pushouts)による安全手術について述べる。 ボンネットの下では、鎖複体の圏における普遍構成によって支配される$mathbbF$上の線型代数を実行する。 高い符号距離を犠牲にすることなく,手術によって様々な論理的測定を安価に行うことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-12T16:50:01Z)
• Spatially-Coupled QDLPC Codes [3.6622737533847936]
  トーリック符号を古典的空間結合符号(2D-SC)の量子対として記述する。 畳み込みLDPC符号のクラスとして空間結合型量子LDPC(SC-QLDPC)符号を導入する。 本稿では1/10未満のQLDPC符号に焦点をあてるが、2D-SC HGP符号は少ないメモリ、高いレート(約1/3)、優れた閾値で構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-29T00:57:57Z)
• Quantum spherical codes [55.33545082776197]
  球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。 我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:11Z)
• CSS code surgery as a universal construction [51.63482609748332]
  連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。 鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-31T16:17:25Z)
• Classical product code constructions for quantum Calderbank-Shor-Steane codes [1.4699455652461726]
  古典的製品コードから量子コードへの自然な一般化である新しい製品コード構成を導入する。 パリティチェックの組込み冗長性は、メタチェックと呼ばれる、シンドロームの読み出し誤りの訂正に有効であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-27T15:48:37Z)
• Tackling Long Code Search with Splitting, Encoding, and Aggregating [67.02322603435628]
  長いコード検索のための新しいベースラインSEA(Split, Encode, Aggregate)を提案する。 長いコードをコードブロックに分割し、これらのブロックを埋め込みにエンコードし、それらを集約して包括的な長いコード表現を得る。 エンコーダとしてGraphCodeBERTを使用すると、SEAはコードSearchNetベンチマークでGraphCodeBERTよりも10.1%高い0.785という総合的な平均逆ランキングスコアを達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-24T02:27:30Z)
• Quantum Lego: Building Quantum Error Correction Codes from Tensor Networks [0.0]
  単純なコードや状態のテンソルから構築されたテンソルネットワークとして、複雑なコード構造を表現する。 このフレームワークは、構築したコードにネットワークのジオメトリを付与し、安定化器コードの構築に有効である。 非自明なコードを構築するために、単純な安定化コードを結合する例をいくつか紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-16T18:00:00Z)
• KO codes: Inventing Nonlinear Encoding and Decoding for Reliable Wireless Communication via Deep-learning [76.5589486928387]
  ランドマークコードは、Reed-Muller、BCH、Convolution、Turbo、LDPC、Polarといった信頼性の高い物理層通信を支える。 本論文では、ディープラーニング駆動型(エンコーダ、デコーダ)ペアの計算効率の良いファミリーであるKO符号を構築する。 KO符号は最先端のリード・ミュラー符号と極符号を破り、低複雑さの逐次復号法で復号された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-29T21:08:30Z)
• Trellis Decoding For Qudit Stabilizer Codes And Its Application To Qubit Topological Codes [3.9962751777898955]
  トレリス復号器は強い構造を持ち、古典的符号化理論を用いて結果をガイドとして拡張し、復号グラフの構造特性を計算できる正準形式を示す。 修正されたデコーダは、任意の安定化コード$S$で動作し、コードの正規化子のコンパクトでグラフィカルな表現を構築するワンタイムオフライン、$Sperp$、Viterbiアルゴリズムを使った高速でパラレルなオンライン計算である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-15T16:01:42Z)
• COSEA: Convolutional Code Search with Layer-wise Attention [90.35777733464354]
  我々は、畳み込みニューラルネットワークを階層的注意で活用し、コード固有の構造論理をキャプチャする新しいディープラーニングアーキテクチャ、COSEAを提案する。 COSEAは、コード検索タスクの最先端メソッドよりも大幅に改善できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-19T13:53:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。