論文の概要: Quantum Lego: Building Quantum Error Correction Codes from Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.08158v2
• Date: Wed, 11 May 2022 20:05:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 21:01:44.121927
• Title: Quantum Lego: Building Quantum Error Correction Codes from Tensor Networks
• Title（参考訳）: quantum lego:テンソルネットワークから量子誤り訂正コードを構築する
• Authors: ChunJun Cao and Brad Lackey
• Abstract要約: 単純なコードや状態のテンソルから構築されたテンソルネットワークとして、複雑なコード構造を表現する。 このフレームワークは、構築したコードにネットワークのジオメトリを付与し、安定化器コードの構築に有効である。 非自明なコードを構築するために、単純な安定化コードを結合する例をいくつか紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a flexible and graphically intuitive framework that constructs complex quantum error correction codes from simple codes or states, generalizing code concatenation. More specifically, we represent the complex code constructions as tensor networks built from the tensors of simple codes or states in a modular fashion. Using a set of local moves known as operator pushing, one can derive properties of the more complex codes, such as transversal non-Clifford gates, by tracing the flow of operators in the network. The framework endows a network geometry to any code it builds and is valid for constructing stabilizer codes as well as non-stabilizer codes over qubits and qudits. For a contractible tensor network, the sequence of contractions also constructs a decoding/encoding circuit. To highlight the framework's range of capabilities and to provide a tutorial, we lay out some examples where we glue together simple stabilizer codes to construct non-trivial codes. These examples include the toric code and its variants, a holographic code with transversal non-Clifford operators, a 3d stabilizer code, and other stabilizer codes with interesting properties. Surprisingly, we find that the surface code is equivalent to the 2d Bacon-Shor code after "dualizing" its tensor network encoding map.
• Abstract（参考訳）: 単純なコードや状態から複雑な量子誤り訂正符号を生成するフレキシブルでグラフィカルなフレームワークを導入し、コードの結合を一般化します。 具体的には、複雑なコード構造を、単純なコードや状態のテンソルをモジュラ形式で構築したテンソルネットワークとして表現する。 演算子プッシュとして知られる局所的な動きの集合を用いて、ネットワーク内の演算子のフローをトレースすることで、超越的な非クリフォードゲートのようなより複雑な符号の性質を導出することができる。 このフレームワークは、構築する任意のコードにネットワークジオメトリを内包し、qubitsとquudits上での安定化コードおよび非安定化コードを構築するのに有効である。 収縮可能なテンソルネットワークでは、収縮のシーケンスはデコード/エンコード回路も構成する。 フレームワークのさまざまな機能を強調し、チュートリアルを提供するために、簡単な安定化コードを組み合わせて非自明なコードを構築する例をいくつか紹介します。 これらの例として、トーリック符号とその変種、超越的非クリフォード作用素を持つホログラフィック符号、3d安定化符号、その他の興味深い性質を持つ安定化符号がある。 驚くべきことに、表面符号はテンソルネットワーク符号化マップの「二重化」後に2d Bacon-Shor符号と等価である。

関連論文リスト

• Equivalence Classes of Quantum Error-Correcting Codes [49.436750507696225]
  量子過程に影響を与える固有のノイズに対処するために、量子誤り訂正符号(QECC)が必要である。 我々は、テンソルネットワークからなるZXダイアグラムと呼ばれる形式でQECCを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-17T20:48:43Z)
• Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [47.52324012811181]
  ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z)
• Quantum spherical codes [55.33545082776197]
  球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。 我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:11Z)
• CSS code surgery as a universal construction [51.63482609748332]
  連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。 鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-31T16:17:25Z)
• Morphing quantum codes [77.34726150561087]
  我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。 色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-02T17:43:00Z)
• Local tensor-network codes [0.0]
  表面コードやカラーコードなど,トポロジ的なコードを単純なテンソルネットワークコードとして記述する方法を示す。 ホログラム符号の場合,本手法は効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:38:06Z)
• KO codes: Inventing Nonlinear Encoding and Decoding for Reliable Wireless Communication via Deep-learning [76.5589486928387]
  ランドマークコードは、Reed-Muller、BCH、Convolution、Turbo、LDPC、Polarといった信頼性の高い物理層通信を支える。 本論文では、ディープラーニング駆動型(エンコーダ、デコーダ)ペアの計算効率の良いファミリーであるKO符号を構築する。 KO符号は最先端のリード・ミュラー符号と極符号を破り、低複雑さの逐次復号法で復号された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-29T21:08:30Z)
• Trellis Decoding For Qudit Stabilizer Codes And Its Application To Qubit Topological Codes [3.9962751777898955]
  トレリス復号器は強い構造を持ち、古典的符号化理論を用いて結果をガイドとして拡張し、復号グラフの構造特性を計算できる正準形式を示す。 修正されたデコーダは、任意の安定化コード$S$で動作し、コードの正規化子のコンパクトでグラフィカルな表現を構築するワンタイムオフライン、$Sperp$、Viterbiアルゴリズムを使った高速でパラレルなオンライン計算である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-15T16:01:42Z)
• Approximate Bacon-Shor Code and Holography [0.0]
  非代数中心を持つホログラフィック量子誤り訂正符号のクラスを明示的に構築する。 ゲージ符号(またはゲージ固定付き安定器符号)を構築するにはベーコン・ソー符号と完全テンソルを用いる。 次に、コード部分空間を「スキーイング」することで、ホログラフィックハイブリッドコードの近似バージョンを構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-12T18:39:09Z)
• Tensor-network codes [0.0]
  天然のテンソル・ネットワーク・デコーダを備えたテンソル・ネットワーク安定化符号を導入する。 完全あるいはブロック完全等長線からなるホログラフィック符号を一般化する。 ホログラフィック符号の場合、テンソル・ネットワーク・デコーダは物理量子ビット数の複雑さで効率的である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-22T05:44:50Z)
• Graphical Structures for Design and Verification of Quantum Error Correction [3.9146761527401424]
  本稿では,量子誤り訂正符号の設計と解析のための高レベルなグラフィカル・フレームワークを提案する。 このフレームワークは、量子可観測体のzx-計算の図式ツールに基づいている。 我々はCSSコードがCPCコードのサブセットを形成する方法を示し、より一般的にはCPCコードの安定化器の計算方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2016-11-23T21:35:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。