論文の概要: Classical product code constructions for quantum Calderbank-Shor-Steane codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.13474v2
- Date: Thu, 18 Jul 2024 17:33:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-20 00:32:05.328535
- Title: Classical product code constructions for quantum Calderbank-Shor-Steane codes
- Title（参考訳）: 量子カルダーバンク・Shor-Steane符号の古典的積コード構成
- Authors: Dimiter Ostrev, Davide Orsucci, Francisco Lázaro, Balazs Matuz,
- Abstract要約: 古典的製品コードから量子コードへの自然な一般化である新しい製品コード構成を導入する。
パリティチェックの組込み冗長性は、メタチェックと呼ばれる、シンドロームの読み出し誤りの訂正に有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4699455652461726
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Several notions of code products are known in quantum error correction, such as hyper-graph products, homological products, lifted products, balanced products, to name a few. In this paper we introduce a new product code construction which is a natural generalisation of classical product codes to quantum codes: starting from a set of component Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes, a larger CSS code is obtained where both $X$ parity checks and $Z$ parity checks are associated to classical product codes. We deduce several properties of product CSS codes from the properties of the component codes, including bounds to the code distance, and show that built-in redundancies in the parity checks result in so-called meta-checks which can be exploited to correct syndrome read-out errors. We then specialise to the case of single-parity-check (SPC) product codes which in the classical domain are a common choice for constructing product codes. Logical error rate simulations of a SPC $3$-fold product CSS code having parameters $[[512,174,8]]$ are shown under both a maximum likelihood decoder for the erasure channel and belief propagation decoding for depolarising noise. We compare the results with other codes of comparable length and dimension, including a code from the family of asymptotically good Tanner codes. We observe that our reference product CSS code outperforms all the other examined codes.
- Abstract（参考訳）: コード生成物のいくつかの概念は、超グラフ生成物、ホモロジー生成物、持ち上げ生成物、平衡生成物など、量子エラー補正で知られている。
本稿では,古典的製品コードから量子コードへの自然な一般化である新しい製品コード構築について紹介する:一組のコンポーネントであるCalderbank-Shor-Steane (CSS)コードから始め,古典的製品コードに$X$パリティチェックと$Z$パリティチェックが関連付けられた大きなCSSコードを得る。
コード距離のバウンダリを含むコンポーネントコードの性質から製品CSSコードのいくつかの特性を推定し,パリティチェックに組み込まれた冗長性によってメタチェックが生じることを示す。
次に、古典的なドメインでは、製品コードを構築するのに共通の選択肢であるSPC(Single-parity-check)製品コードに特化する。
SPCの3ドル折り製品CSSコードの論理誤差率シミュレーションは、消去チャネルの最大極大デコーダと、ノイズの偏極化のための信条伝搬デコーダの両方で示される。
結果は、漸近的に優れたTanner符号のファミリーのコードを含む、長さと寸法に匹敵する他のコードと比較する。
当社のリファレンス製品CSSコードは、他の検査済みコードよりも優れています。
関連論文リスト
- Decoding Quasi-Cyclic Quantum LDPC Codes [23.22566380210149]
量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は耐故障性を求める上で重要な要素である。
近年のqLDPC符号の進歩は、量子的に良好であり、線形時間デコーダが符号ワード量子ビットの一定数に影響を与える誤りを正すという構成に繋がった。
実際には、2つの繰り返し符号の産物である表面/履歴符号は依然としてqLDPC符号として選択されることが多い。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-07T06:25:27Z) - List Decodable Quantum LDPC Codes [49.2205789216734]
我々は、ほぼ最適レート距離のトレードオフを持つ量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の構成を行う。
復号化可能なQLDPCコードとユニークなデコーダを効率よくリストアップする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T23:08:55Z) - Uncovering LLM-Generated Code: A Zero-Shot Synthetic Code Detector via Code Rewriting [78.48355455324688]
そこで本研究では,コードと書き直された変種との類似性に基づいて,ゼロショット合成符号検出器を提案する。
以上の結果から,既存のテキスト用合成コンテンツ検出装置よりも顕著な向上が見られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-25T08:57:28Z) - Lifts of quantum CSS codes [0.0]
本稿では,量子CSS符号に対するリフトの概念を提案する。
これは、Tanner cone-complexという名前で紹介する、任意のCSSコードに関連付けられた標準複合体の存在に基づいている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-25T16:44:45Z) - Quantum LDPC codes from intersecting subsets [0.0]
本稿では,コンポーネントCSSコードとサブセットの2つのコレクションから,CSSコードの量子構成を紹介する。
結果として得られた符号は、並列化可能なエンコーディングとシンドローム測定回路を持ち、シンドローム測定に冗長性が組み込まれている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-09T17:30:11Z) - Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる
0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z) - Quantum spherical codes [55.33545082776197]
球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。
我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:11Z) - CSS code surgery as a universal construction [51.63482609748332]
連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。
鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-31T16:17:25Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-02T17:43:00Z) - Quantum XYZ Product Codes [0.3222802562733786]
本稿では,3つの古典符号の標準ホモロジー積と異なり,ハイパーグラフ製品コード構成の3倍の変形について検討する。
3つの古典的LDPCコードでインスタンス化されると、この"XYZ product"はCSS以外の量子LDPCコードを生成し、最小距離を最大化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-19T09:50:08Z) - A Numerical Study of Bravyi-Bacon-Shor and Subsystem Hypergraph Product
Codes [0.0]
2つのSHP符号のゲージ量子ビットを絡み合わせることで、ハイパーグラフの積符号が得られることを示す。
回路ノイズに関しては、BBS符号とSHP符号はそれぞれ$2times10-3$と$8times10-4$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-14T21:40:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。