論文の概要: Asymptotically good CSS-T codes and a new construction of triorthogonal codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08586v2
- Date: Fri, 20 Jun 2025 09:42:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-23 14:57:51.176317
- Title: Asymptotically good CSS-T codes and a new construction of triorthogonal codes
- Title（参考訳）: 漸近的に優れたCSS-T符号と三角符号の新構成
- Authors: Elena Berardini, Reza Dastbasteh, Josu Etxezarreta Martinez, Shreyas Jain, Olatz Sanz Larrarte,
- Abstract要約: 我々は、map $phi$を使って、任意のCSSコードからCSS-Tコードを体系的に構築する。
量子LDPCCSS-T符号および量子LDPCCSS-T符号の存在を実証する。
コヒーレントノイズ処理におけるこれらの符号の即時適用について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We propose a new systematic construction of CSS-T codes from any given CSS code using a map $\phi$. When $\phi$ is the identity map $I$, we retrieve the construction of [1] and use it to prove the existence of asymptotically good binary CSS-T codes, resolving a previously open problem in the literature, and of asymptotically good quantum LDPC CSS-T codes. We analyze the structure of the logical operators corresponding to certain non-Clifford gates supported by the quantum codes obtained from this construction ($\phi = I$), concluding that they always result in the logical identity. An immediate application of these codes in dealing with coherent noise is discussed. We then develop a new doubling transformation for obtaining triorthogonal codes, which generalizes the doubling construction presented in [2]. Our approach permits using self-orthogonal codes, instead of only doubly-even codes, as building blocks for triorthogonal codes. This broadens the range of codes available for magic state distillation.
- Abstract（参考訳）: 我々は、map $\phi$を使って、任意のCSSコードからCSS-Tコードを体系的に構築する。
$\phi$ が恒等写像 $I$ であるとき、[1] の構成を検索して、漸近的に良いバイナリ CSS-T 符号の存在を証明し、文献や漸近的に良い量子 LDPC CSS-T 符号を解く。
我々は、この構成から得られる量子コード($\phi = I$)によって支えられるある種の非クリフォードゲートに対応する論理作用素の構造を分析し、それらが常に論理的同一性をもたらすと結論付ける。
コヒーレントノイズ処理におけるこれらの符号の即時適用について論じる。
次に、三方形符号を得るための新しい二重変換を開発し、[2]で示される二重構造を一般化する。
提案手法では, 直交符号を2次符号のみではなく, 自直交符号を3次符号の構成要素として用いることができる。
これにより、マジックステート蒸留に利用可能なコードの範囲を広げる。
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