論文の概要: CSS code surgery as a universal construction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13738v6
- Date: Tue, 7 May 2024 09:50:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-08 20:42:53.465457
- Title: CSS code surgery as a universal construction
- Title（参考訳）: ユニバーサルコンストラクションとしてのCSSコード手術
- Authors: Alexander Cowtan, Simon Burton,
- Abstract要約: 連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。
鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.63482609748332
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We define code maps between Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes using maps between chain complexes, and describe code surgery between such codes using a specific colimit in the category of chain complexes. As well as describing a surgery operation, this gives a general recipe for new codes. As an application we describe how to `merge' and `split' along a shared $\overline{X}$ or $\overline{Z}$ operator between arbitrary CSS codes in a fault-tolerant manner, so long as certain technical conditions concerning gauge fixing and code distance are satisfied. We prove that such merges and splits on LDPC codes yield codes which are themselves LDPC.
- Abstract（参考訳）: チェインコンプレックス間のマップを用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) コード間のコードマップを定義し,チェインコンプレックスのカテゴリで特定のコリミットを用いて,それらのコード間のコード手術を記述する。
手術の操作を記述するだけでなく、新しいコードの一般的なレシピも提供します。
アプリケーションでは、ゲージ固定とコード距離に関する特定の技術的な条件が満たされている限り、任意のCSSコード間の共有$\overline{X}$または$\overline{Z}$演算子で‘merge’と‘split’を記述します。
このようなLDPC符号の合併と分割は、LDPC自体のコードを生成することを証明している。
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