論文の概要: Subsystem CSS codes, a tighter stabilizer-to-CSS mapping, and Goursat's Lemma

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18003v2
• Date: Tue, 2 Jul 2024 21:39:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-04 20:23:32.704967
• Title: Subsystem CSS codes, a tighter stabilizer-to-CSS mapping, and Goursat's Lemma
• Title（参考訳）: サブシステムCSSコード、よりタイトなStabler-to-CSSマッピング、GoursatのLemma
• Authors: Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn, Victor V. Albert,
• Abstract要約: 本研究では,2つの基本となる古典符号のデータのみを用いて,Steane型デコーダを開発する。 サブシステム安定化器のコードは、物理的、論理的、ゲージ的キューディットの2倍、コード距離の2倍のサブシステムCSSコードを生成するために「倍」できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5461938536945721
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The CSS code construction is a powerful framework used to express features of a quantum code in terms of a pair of underlying classical codes. Its subsystem extension allows for similar expressions, but the general case has not been fully explored. Extending previous work of Aly, Klappenecker, and Sarvepalli [quantph/0610153], we determine subsystem CSS code parameters, express codewords, and develop a Steane-type decoder using only data from the two underlying classical codes. Generalizing a result of Kovalev and Pryadko [Phys. Rev. A 88 012311 (2013)], we show that any subsystem stabilizer code can be "doubled" to yield a subsystem CSS code with twice the number of physical, logical, and gauge qudits and up to twice the code distance. This mapping preserves locality and is tighter than the Majorana-based mapping of Bravyi, Terhal, and Leemhuis [New J. Phys. 12 083039 (2010)]. Using Goursat's Lemma, we show that every subsystem stabilizer code can be constructed from two nested subsystem CSS codes satisfying certain constraints, and we characterize subsystem stabilizer codes based on the nested codes' properties.
• Abstract（参考訳）: CSSコード構築は、量子コードの特徴を基礎となる2つの古典的コードの観点から表現するために使用される強力なフレームワークである。 そのサブシステム拡張は同様の表現を可能にするが、一般的なケースは十分に調査されていない。 Aly, Klappenecker, Sarvepalli[quantph/0610153]の以前の作業を拡張して, サブシステムCSSコードパラメータを決定し, コードワードを表現し, 2つの基本となる古典的コードからのデータのみを用いて, Steane型デコーダを開発する。 Kovalev と Pryadko [Phys. Rev. A 88 012311 (2013)] の結果を一般化すると、任意のサブシステム安定化コードを「倍増」して、物理的、論理的、ゲージクォーディットの2倍、コード距離の2倍のサブシステムCSSコードが得られることを示す。 この写像は局所性を保ち、マヨラナをベースとしたブラヴィイ、テルハル、リームフイの写像よりも厳密である(New J. Phys. 12 083039 (2010))。 GoursatのLemmaを使って、ある制約を満たす2つのネストされたサブシステムCSSコードから、すべてのサブシステム安定化器コードを構築できることを示し、ネストされたコードの性質に基づいてサブシステム安定化器コードを特徴付ける。

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