論文の概要: Quantum non-local games: Quantum relations, projection lattices and rule operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30507v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 09:41:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.332245
• Title: Quantum non-local games: Quantum relations, projection lattices and rule operators
• Title（参考訳）: 量子非局所ゲーム:量子関係、射影格子および規則作用素
• Abstract要約: (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。 (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。 (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。 (mathcal R)-射影テスト 有限次元入力とノイマン代数の出力を持つ量子ゲーム。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.56484100374058
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum non-local games with quantum inputs or outputs have been formulated in several different languages, including rank-one and quantum XOR games, support maps between projection lattices, probabilistic quantum hypergraphs, and Frobenius-algebraic rule operators on finite quantum sets. We give a unified operator-algebraic comparison of these models by assigning to each rule its winning transformation space: the operator space of transformations accepted with certainty. We introduce \(\mathcal R\)-projection-test quantum games with finite-dimensional input and output von Neumann algebras and an arbitrary, possibly infinite-dimensional, referee von Neumann algebra \(\mathcal R\). Their winning transformation spaces are precisely operator spaces with a natural bimodule structure, equivalently rectangular quantum relations. We compare this formalism with projection-lattice games, hypergraph quantum games, and the graphical rule-operator definition. Projection-lattice games capture exactly the reflexive winning bimodules. Hypergraph quantum games admit value-preserving projection-test realisations, and, after passing to perfect transformations, describe the same reflexive part as projection-lattice games. Using Daws' technique, we also translate rule operators to projections in tensor products of finite-dimensional von Neumann algebras. This identification places graphical rules in the same operator-bimodule framework and preserves both values and perfectness. Finally, we compare concurrency with the synchronicity conditions of Goldberg and of Bochniak--Kasprzak--Sołtan. The framework is illustrated by classical, rank-one, quantum XOR, colouring, and quantum graph homomorphism and isomorphism games.
• Abstract（参考訳）: 量子入力や出力を持つ量子非局所ゲームは、ランクワンゲームや量子XORゲーム、射影格子間の写像、確率的量子ハイパーグラフ、有限量子集合上のフロベニウス代数的規則演算子など、いくつかの異なる言語で定式化されている。 これらのモデルの統一作用素-代数的比較は、各規則にその勝利変換空間を割り当てることによって与えられる: 確実性で受け入れられる変換の作用素空間。 有限次元の入出力フォン・ノイマン代数と任意の、おそらく無限次元のフォン・ノイマン代数 \(\mathcal R\)-射影テスト量子ゲームを導入する。 それらの勝利変換空間は、自然双加群構造を持つ作用素空間であり、等価に正方形量子関係である。 この形式を射影格子ゲーム、ハイパーグラフ量子ゲーム、グラフィカルルール演算子定義と比較する。 射影格子ゲームはまさに反射的勝利双加群をキャプチャする。 ハイパーグラフ量子ゲームは、値保存射影テストの実現を認め、完全変換を経て、射影格子ゲームと同じ反射的な部分を記述する。 ドースの手法を用いて、有限次元フォン・ノイマン代数のテンソル積の射影に規則作用素を変換する。 この識別は、グラフィカルなルールを同じ演算子-双モジュールフレームワークに配置し、値と完全性の両方を保存する。 最後に、ゴールドバーグとボクニャク-カスプルザク-ソウタンの同期条件と比較する。 このフレームワークは古典的、ランクワン、量子XOR、色付け、および量子グラフ準同型および同型ゲームによって説明される。

関連論文リスト

• Quantum Permutations and Beyond Quantum Controlled Reference Frames [0.0]
  量子置換は離散的な設定で量子参照フレームの一般化をもたらすことを示す。 厳密には、参照系として使われる量子場の非可換性は、フレームの変化が真の量子置換によって達成されることを示すものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-17T13:09:45Z)
• No-signaling values of quantum games--an operator algebra perspective [1.8352113484137627]
  演算子-代数的および演算子-空間的視点から、2プロの量子ゲーム(すなわち、量子入力と出力を持つゲーム)を研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-19T18:12:05Z)
• Quantum simulation of massive Thirring and Gross--Neveu models for arbitrary number of flavors [40.72140849821964]
  我々は、任意の数のフェルミオンフレーバーを持つ巨大なThiringとGross-Neveuモデルを、大きさ$L$の空間1次元格子上で離散化した$N_f$と考えている。 我々は、N_f = 1,2,3,4$の20キュービットまでのシステムサイズに優れた忠実度を持つ両モデルの基底状態を作成する。 我々の研究は、大規模なN_f$フェルミオン量子場理論モデルのリアルタイムダイナミクスの量子シミュレーションに向けた具体的なステップである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-25T19:00:01Z)
• The Structure and Interpretation of Quantum Programs I: Foundations [0.0]
  Qubitsは量子コンピュータを作るのに最適な方法ですが、プログラムする方法は限られています。 通常の「状態とゲート」形式を「プロップとオプス」(命題と演算子)モデルに置き換える。 我々は、Knill-Laflamme条件の演算子-代数バージョンを証明し、状態がどう変化するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-03T18:00:23Z)
• Schrödingerization based Quantum Circuits for Maxwell's Equation with time-dependent source terms [24.890270804373824]
  本稿では, 完全導体(PEC)境界条件を持つマクスウェル方程式の量子回路を明示的に構築する。 量子アルゴリズムは、古典的有限差分時間領域(FDTD)フォーマットと比較して計算複雑性が向上していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-17T08:15:37Z)
• Quantum Games and Synchronicity [0.0]
  非局所量子ゲームを拡張して、量子問題と答えを許容する。 方程式はテンソル圏の図式計算を用いて表される。 我々は、戦略、相関、同期性を含む標準定義を拡張し、これらの定義を使用して同期性に関する結果を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T23:27:59Z)
• A bound on the quantum value of all compiled nonlocal games [49.32403970784162]
  暗号コンパイラは、任意の非ローカルゲームを単一の計算バウンド証明器で対話的プロトコルに変換する。 我々は、コンパイルされた2人プレイヤの非ローカルゲームに対して量子音響結果を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-13T08:11:56Z)
• Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
  座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。 我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z)
• Matrix Multiplicative Weights Updates in Quantum Zero-Sum Games: Conservation Laws & Recurrence [39.379577980832835]
  行列乗算重み更新とその連続アナログである量子リプリケータダイナミクスの下での量子ゼロサムゲームにおける学習に焦点をあてる。 本分析は,古典ゲームの場合の過去の結果を一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-03T09:52:33Z)
• Synchronicity for quantum non-local games [0.7646713951724009]
  量子グラフの量子準同型(quantum homomorphisms of quantum graphs)は、そのグラフの古典的準同型(classical homomorphisms of the graphs)とみなすことができる。 量子グラフ準同型ゲームにおける完全量子交換と完全近似量子戦略について記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-22T02:40:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。