論文の概要: Infinitely Repeated Quantum Games and Strategic Efficiency
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05588v3
- Date: Sat, 27 Nov 2021 07:25:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-20 12:00:05.441650
- Title: Infinitely Repeated Quantum Games and Strategic Efficiency
- Title（参考訳）: 無限繰り返し量子ゲームと戦略効率
- Authors: Kazuki Ikeda and Shoto Aoki
- Abstract要約: 繰り返し量子ゲーム理論は、量子戦略を選択するプレイヤー間の長期の関係に対処する。
従来の量子ゲーム理論では、単一ラウンド量子ゲームや、ほとんどの有限繰り返しゲームが広く研究されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Repeated quantum game theory addresses long term relations among players who
choose quantum strategies. In the conventional quantum game theory, single
round quantum games or at most finitely repeated games have been widely
studied, however less is known for infinitely repeated quantum games.
Investigating infinitely repeated games is crucial since finitely repeated
games do not much differ from single round games. In this work we establish the
concept of general repeated quantum games and show the Quantum Folk Theorem,
which claims that by iterating a game one can find an equilibrium strategy of
the game and receive reward that is not obtained by a Nash equilibrium of the
corresponding single round quantum game. A significant difference between
repeated quantum prisoner's dilemma and repeated classical prisoner's dilemma
is that the classical Pareto optimal solution is not always an equilibrium of
the repeated quantum game when entanglement is sufficiently strong. When
entanglement is sufficiently strong and reward is small, mutual cooperation
cannot be an equilibrium of the repeated quantum game. In addition we present
several concrete equilibrium strategies of the repeated quantum prisoner's
dilemma.
- Abstract（参考訳）: 繰り返し量子ゲーム理論は、量子戦略を選択するプレイヤー間の長期の関係に対処する。
従来の量子ゲーム理論では、単一ラウンド量子ゲームやほとんどの有限繰り返しゲームが広く研究されているが、無限反復量子ゲームでは知られていない。
有限反復ゲームは単一ラウンドゲームと大きく異なるため、無限反復ゲームを調査することは重要である。
この研究では、一般的な反復量子ゲームの概念を確立し、ゲームの反復によってゲームの平衡戦略を見つけ、対応する1つのラウンド量子ゲームのナッシュ平衡によって得られない報酬を受け取ることができると主張する量子フォークの定理を示す。
反復量子囚人のジレンマと反復量子囚人のジレンマの間の重要な違いは、古典パレート最適解が、エンタングルメントが十分強いとき、繰り返し量子ゲームの平衡であるとは限らないことである。
絡み合いが十分に強く、報酬が小さければ、相互協力は繰り返される量子ゲームの平衡にはならない。
さらに, 繰り返し量子囚人ジレンマの具体的な平衡戦略について述べる。
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